Bài 10 Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Lớp 7Toán 7 Tập 19 câu hỏiBài tập
Tải Word | Làm thử | Giao đề

Phần 1

Câu 1

(Bài 3.18 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1) Cho Hình 3.19, biết a ∥ b . Tính số đo góc A 1 ^ , so sánh góc A 4 ^ và góc B 2 ^ , rồi tính số đo góc A 2 ^ .
A A 1 ^ = 3 5 ° ; A 4 ^ = B 2 ^ ; A 2 ^ = 1 4 5 °
B A 1 ^ = 1 4 5 ° ; A 4 ^ = B 2 ^ ; A 2 ^ = 3 5 °
C A 1 ^ = 3 5 ° ; A 4 ^ = 1 4 5 ° ; A 2 ^ = 3 5 °
D A 1 ^ = 1 4 5 ° ; A 4 ^ = 3 5 ° ; A 2 ^ = 1 4 5 °

Câu 2

(Bài 3.19 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1) Vẽ lại Hình 3.20 vào vở. Giải thích tại sao A x ∥ B y , tính số đo góc A B y ′ ^ và góc A B M ^ .
AVì z M y ′ ^ = z N A ^ = 6 0 ° , hai góc này ở vị trí đồng vị nên A x ∥ B y ; A B y ′ ^ = 5 0 ° ; A B M ^ = 1 3 0 °
BVì z M y ′ ^ = z N A ^ = 6 0 ° , hai góc này ở vị trí so le trong nên A x ∥ B y ; A B y ′ ^ = 1 3 0 ° ; A B M ^ = 5 0 °
CVì B A x ^ = 5 0 ° nên A x ∥ B y ; A B y ′ ^ = 6 0 ° ; A B M ^ = 1 2 0 °
DVì z M y ′ ^ = 6 0 ° và B A x ^ = 5 0 ° nên A x ∥ B y ; A B y ′ ^ = 5 0 ° ; A B M ^ = 5 0 °

Câu 3

(Bài 3.20 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid? a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có ít nhất một đường thẳng song song với d. b) Nếu qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có hai đường thẳng song song với d thì chúng trùng nhau. c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. d) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d là duy nhất.
Ab) và d)
Ba) và c)
Ca) và d)
Db) và c)

Câu 4

(Bài 3.21 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1) Cho đường thẳng xx', điểm A thuộc xx'. Trên tia Ax' lấy điểm B, vẽ tia By, trên tia By lấy điểm M. Hai điểm N và P thỏa mãn N M A ^ = M A B ^ , P M y ^ = M B x ′ ^ . Giải thích tại sao ba điểm N, M, P thẳng hàng.
AVì N M A ^ = M A B ^ là hai góc so le trong nên M N ∥ x x ′ . Vì P M y ^ = M B x ′ ^ là hai góc đồng vị nên M P ∥ x x ′ . Qua M chỉ có một đường thẳng song song với xx', nên MN và MP trùng nhau. Do đó N, M, P thẳng hàng.
BVì N M A ^ = M A B ^ nên M N ⊥ x x ′ . Vì P M y ^ = M B x ′ ^ nên M P ⊥ x x ′ . Do đó N, M, P thẳng hàng.
CVì N M A ^ = M A B ^ và P M y ^ = M B x ′ ^ nên hai góc tại M bằng nhau. Do đó N, M, P thẳng hàng.
DVì A, B thuộc xx' nên mọi đường thẳng qua M đều song song với xx'. Do đó N, M, P thẳng hàng.

Câu 5

(Bài 3.22 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1) Vẽ lại Hình 3.22 vào vở. Giải thích tại sao a ∥ b và tính số đo góc A B H ^ .
AVì H K ⊥ a tại H và H K ⊥ b tại K nên a ∥ b ; do đó A B H ^ = 5 5 °
BVì H K ⊥ a tại H và H K ⊥ b tại K nên a ∥ b ; do đó A B H ^ = 1 2 5 °
CVì B A b ^ = 5 5 ° nên a ∥ b ; do đó A B H ^ = 5 5 °
DVì AB cắt cả a và b nên a ∥ b ; do đó A B H ^ = 1 2 5 °

Câu 6

(Bài 3.23 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1) Vẽ lại Hình 3.23 vào vở. Giải thích tại sao x x ′ ∥ y y ′ và x x ′ ⊥ a .
AVì t A x ^ = y B t ^ = 1 1 0 ° , hai góc này ở vị trí đồng vị nên x x ′ ∥ y y ′ . Lại có a ⊥ y y ′ và y y ′ ∥ x x ′ nên a ⊥ x x ′ .
BVì t A x ^ = y B t ^ = 1 1 0 ° , hai góc này là hai góc kề bù nên x x ′ ∥ y y ′ . Lại có a ⊥ y y ′ nên a ∥ x x ′ .
CVì a ⊥ y y ′ nên x x ′ ∥ y y ′ . Lại có t A x ^ = 1 1 0 ° nên a ⊥ x x ′ .
DVì xx' và yy' cùng cắt đường thẳng t nên x x ′ ∥ y y ′ . Lại có a ⊥ y y ′ nên a ⊥ x x ′ .

Câu 7

(Bài 3.24 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1) Cho Hình 3.24. Giải thích tại sao y y ′ ∥ z z ′ , tính số đo góc A B z ^ . Vẽ tia phân giác At của góc M A B ^ , tia At cắt đường thẳng zz' tại H. Tính số đo góc A H N ^ .
AVì M N ⊥ y y ′ và M N ⊥ z z ′ nên y y ′ ∥ z z ′ ; A B z ^ = 1 2 0 ° ; A H N ^ = 1 2 0 °
BVì M N ⊥ y y ′ và M N ⊥ z z ′ nên y y ′ ∥ z z ′ ; A B z ^ = 6 0 ° ; A H N ^ = 1 2 0 °
CVì M N ⊥ y y ′ và M N ⊥ z z ′ nên y y ′ ∥ z z ′ ; A B z ^ = 1 2 0 ° ; A H N ^ = 6 0 °
DVì x A y ′ ^ = 6 0 ° nên y y ′ ∥ z z ′ ; A B z ^ = 6 0 ° ; A H N ^ = 6 0 °

Câu 8

(Bài 3.25 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1) Cho Hình 3.25. Giải thích tại sao A x ∥ B y và tính số đo góc A C B ^ .
AVì A x ⊥ c và B y ⊥ c nên A x ∥ B y . Kẻ đường thẳng qua C song song với Ax thì cũng song song với By, suy ra A C B ^ = 4 0 ° + 3 0 ° = 7 0 °
BVì A x ⊥ c và B y ⊥ c nên A x ∥ B y . Kẻ đường thẳng qua C song song với Ax thì A C B ^ = 4 0 ° − 3 0 ° = 1 0 °
CVì A x ⊥ c và B y ⊥ c nên A x ∥ B y . Kẻ đường thẳng qua C song song với Ax thì A C B ^ = 1 8 0 ° − 4 0 ° − 3 0 ° = 1 1 0 °
DVì Ax và By cùng cắt đường thẳng c nên A x ∥ B y ; A C B ^ = 9 0 °

Câu 9

(Bài 3.26 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1) Cho Hình 3.26, biết A x ∥ D y , x A C ^ = 5 0 ° , A C D ^ = 1 1 0 ° . Tính số đo góc C D y ^ .
A C D y ^ = 6 0 °
B C D y ^ = 5 0 °
C C D y ^ = 7 0 °
D C D y ^ = 1 1 0 °
Tải Word | Làm thử | Giao đề bài này ngay