Bài 5 Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Câu 1

(Bài 2.1 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1) Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?

\frac{21}{60}

;

\frac{- 8}{125}

;

\frac{28}{- 63}

;

\frac{37}{800}

.

A

\frac{28}{- 63}

, vì

\frac{28}{- 63} = \frac{- 4}{9}

và mẫu số 9 có ước nguyên tố khác 2 và 5

B

\frac{21}{60}

, vì mẫu số 60 có ước nguyên tố là 2, 3 và 5

C

\frac{- 8}{125}

, vì mẫu số 125 chỉ có ước nguyên tố là 5

D

\frac{37}{800}

, vì mẫu số 800 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5

Câu 2

(Bài 2.2 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1) Viết số thập phân 2,75 dưới dạng phân số tối giản.

A

\frac{11}{4}

B

\frac{7}{4}

C

\frac{275}{10}

D

\frac{25}{9}

Câu 3

(Bài 2.3 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1) Nối mỗi phân số ở cột bên trái với cách viết thập phân của nó ở cột bên phải: 1)

\frac{3}{8}

; 2)

\frac{4}{9}

; 3)

\frac{5}{8}

; 4)

\frac{7}{9}

. Bên phải gồm: a) 0,(7); b) 0,375; c) 0,(4); d) 0,625. Chọn kết quả nối đúng.

A1-b; 2-c; 3-d; 4-a

B1-a; 2-b; 3-c; 4-d

C1-b; 2-d; 3-c; 4-a

D1-c; 2-a; 3-d; 4-b

Câu 4

(Bài 2.4 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1) Trong các phân số

\frac{13}{15}

;

\frac{13}{4}

;

\frac{- 1}{18}

;

\frac{11}{6}

;

\frac{7}{20}

;

\frac{- 19}{50}

, gọi A là tập hợp các phân số viết được thành số thập phân hữu hạn và B là tập hợp các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn. Liệt kê và viết các phần tử của hai tập hợp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

A

A = {\frac{- 19}{50}; \frac{7}{20}; \frac{13}{4}}

;

B = {\frac{- 1}{18}; \frac{13}{15}; \frac{11}{6}}

B

A = {\frac{13}{15}; \frac{- 1}{18}; \frac{11}{6}}

;

B = {\frac{- 19}{50}; \frac{7}{20}; \frac{13}{4}}

C

A = {\frac{7}{20}; \frac{- 19}{50}; \frac{13}{4}}

;

B = {\frac{13}{15}; \frac{11}{6}; \frac{- 1}{18}}

D

A = {\frac{13}{4}; \frac{7}{20}; \frac{- 19}{50}}

;

B = {\frac{11}{6}; \frac{13}{15}; \frac{- 1}{18}}

Câu 5

(Bài 2.5 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1) Viết số thập phân 3,(5) dưới dạng phân số.

A

\frac{32}{9}

B

\frac{35}{9}

C

\frac{16}{5}

D

\frac{31}{9}

Câu 6

(Bài 2.6 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1) Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số

\frac{1}{7}

viết dưới dạng số thập phân là chữ số nào?

A2

B1

C4

D7

Câu 7

(Bài 2.7 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1) Kết quả của phép tính 1 : 1,(3) bằng:

A0,75

B0,(75)

C0,3

D0,(3)

Câu 8

(Bài 2.8 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1) Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8). Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn số a đến hàng phần mười và làm tròn số b với độ chính xác 0,5. Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b.

Aa’ = 2,5; b’ = 4; a’ > a và b’ > b

Ba’ = 2,4; b’ = 3; a’ < a và b’ < b

Ca’ = 2,5; b’ = 3; a’ > a và b’ < b

Da’ = 2,4; b’ = 4; a’ < a và b’ > b

Câu 9

(Bài 2.8 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1) Sử dụng kết quả làm tròn ở câu trước để giải thích vì sao kết luận 2,4798 . 3,(8) = 10,2(3) không đúng.

AVì a’ = 2,5 > a và b’ = 4 > b nên a . b < a’ . b’ = 10, trong khi 10,2(3) > 10; do đó kết luận đã cho không đúng.

BVì a’ = 2,5 > a và b’ = 4 > b nên a . b > 10, trong khi 10,2(3) < 10; do đó kết luận đã cho không đúng.

CVì a’ = 2,5 < a và b’ = 4 < b nên a . b < 10, trong khi 10,2(3) > 10; do đó kết luận đã cho không đúng.

DVì a’ = 2,5 và b’ = 4 nên a . b = 10; do đó kết luận 2,4798 . 3,(8) = 10,2(3) là đúng.

Câu 10

(Bài 2.9 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1) Cho a = 25,4142135623730950488... là số thập phân có phần số nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số

\sqrt{2}

. Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?

AKhông. Đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn vì phần thập phân của

\sqrt{2}

là vô hạn không tuần hoàn.

BCó. Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì phần thập phân có nhiều chữ số lặp lại.

CCó. Đây là số thập phân hữu hạn vì phần nguyên bằng 25.

DKhông. Đây không phải là số thập phân vì có chứa phần thập phân vô hạn.