Bài 35 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời tiếp từ câu 1 đến câu 12.

Câu 1

(Bài 9.19 trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D (D không thuộc đoạn BC), cắt đường thẳng chứa AB tại E và cắt đường thẳng chứa AC tại F. Trực tâm của tam giác BEF là

AC

BA

CB

DD

Câu 2

(Bài 9.19 trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Trong tam giác BEF, đường cao xuất phát từ B là đường thẳng nào?

ABD

BBA

CBE

DBC

Phần 2

Câu 1

(Bài 9.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xOy. Gọi M sao cho Ox là đường trung trực của đoạn PM, gọi N sao cho Oy là đường trung trực của đoạn PN. Đường thẳng MN cắt Ox tại R, cắt Oy tại S. Kết luận đúng là

ATia PO là tia phân giác của góc RPS

BTia PO vuông góc với PR

CTia PO song song với RS

DTia PO là tia phân giác của góc xOy

Câu 2

(Bài 9.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Vì Ox là đường trung trực của đoạn PM nên tam giác OPM là tam giác cân tại O. Suy ra hệ thức đúng là

AOM = OP

BOM = PM

COP = PM

DOM = OR

Câu 3

(Bài 9.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Vì Oy là đường trung trực của đoạn PN nên tam giác OPN là tam giác cân tại O. Suy ra hệ thức đúng là

AON = OP

BON = PN

COP = PN

DON = OS

Câu 4

(Bài 9.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Vì OM = ON (= OP) nên tam giác OMN là tam giác cân tại O. Suy ra hệ thức đúng là

A

\hat{O M R} = \hat{O N S}

B

\hat{O M R} = 9 0^{°}

C

\hat{O N S} = 9 0^{°}

D

\hat{O M N} = \hat{O N M} = 9 0^{°}

Câu 5

(Bài 9.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Từ các kết quả suy ra

\hat{O P R} = \hat{O P S}

. Kết luận đúng là

APO là tia phân giác của góc RPS

BPO là tia phân giác của góc PRS

CPO ⟂ RS

DPO // RS

Phần 3

Câu 1

(Bài 9.21 trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Khi AH = BC, kết luận đúng là

A

\hat{B A C} = 4 5^{°}

B

\hat{B A C} = 6 0^{°}

C

\hat{B A C} = 3 0^{°}

D

\hat{B A C} = 9 0^{°}

Câu 2

(Bài 9.21 trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Gọi BJ là đường cao xuất phát từ B của tam giác ABC. Khi chứng minh

△ A H J = △ B C J

theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, cặp góc bằng nhau được dùng là

A

\hat{A J H} = \hat{B J C}

B

\hat{A H J} = \hat{B C J}

C

\hat{A J H} = \hat{B C J}

D

\hat{A H J} = \hat{B J C}

Phần 4

Câu 1

(Bài 9.22a trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Giả sử đường trung trực d của cạnh BC của tam giác ABC cắt cạnh AC tại một điểm D nằm giữa A và C. Kết luận đúng là

A

A C > A B

B

A C = A B

C

A C < A B

DKhông so sánh được AC và AB

Câu 2

(Bài 9.22b trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Hỏi đảo lại có đúng không: Nếu tam giác ABC có

A C > A B

thì đường trung trực d của cạnh BC có cắt AC tại điểm nằm giữa A và C không?

ACó (đúng)

BKhông (sai)

CChỉ đúng khi tam giác ABC cân

DChỉ đúng khi tam giác ABC vuông

Câu 3

(Bài 9.22c trang 58 SBT Toán 7 Tập 2) Vẫn giả sử đường trung trực d của cạnh BC cắt AC tại D nằm giữa A và C. Với M là một điểm tùy ý thuộc d, M khác D. Kết luận đúng là

A

M A + M B > D A + D B

B

M A + M B = D A + D B

C

M A + M B < D A + D B

D

M A + M B = M A + M C