Bài 13 Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Lớp 7Toán 7 Tập 112 câu hỏiBài tập
Phần 1
Câu 1
(Bài 4.10 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1) Khi viết ΔABC = ΔMNP thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP? Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho.
AGóc CBA tương ứng với góc PNM; cạnh BC tương ứng với cạnh NP. Các cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP. Các cặp góc bằng nhau: góc ABC = góc MNP, góc BAC = góc NMP, góc ACB = góc MPN.
BGóc BAC tương ứng với góc PNM; cạnh AB tương ứng với cạnh NP. Các cặp cạnh bằng nhau: AB = NP, BC = MP, AC = MN.
CGóc ACB tương ứng với góc PNM; cạnh AC tương ứng với cạnh NP. Các cặp cạnh bằng nhau: AB = MP, BC = MN, AC = NP.
DGóc ABC tương ứng với góc PNM; cạnh AB tương ứng với cạnh NP. Các cặp cạnh bằng nhau: AB = NP, BC = MN, AC = MP.
Câu 2
(Bài 4.11 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1) Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho ΔABC = ΔMNP, những câu nào dưới đây đúng? a) AB = MN, AC = MP, BC = NP. b) góc A = góc M, góc B = góc N, góc C = góc P. c) BA = NM, CA = PM, CB = PN. d) góc B = góc P, góc C = góc M, góc A = góc N.
Aa), b), c) đúng; d) sai.
Ba), b), d) đúng; c) sai.
Ca), c), d) đúng; b) sai.
DCả bốn câu đều đúng.
Câu 3
(Bài 4.12 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1) Với hai tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho ΔABC = ΔDEF, câu nào dưới đây đúng?
AΔBAC = ΔEDF.
BΔBCA = ΔFED.
CΔCAB = ΔEDF.
DΔCBA = ΔFDE.
Câu 4
(Bài 4.13 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1) Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.
AHình 4.12a: ΔABC = ΔCDA. Hình 4.12b: ΔMQN = ΔNPM.
BHình 4.12a: ΔABC = ΔBCD. Hình 4.12b: ΔMQP = ΔNPM.
CHình 4.12a: ΔABD = ΔACD. Hình 4.12b: ΔMQN = ΔQPN.
DHình 4.12a: ΔABC = ΔABD. Hình 4.12b: ΔMPQ = ΔQMN.
Câu 5
(Bài 4.14 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1) Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông. E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.
ABốn tam giác ΔEAB, ΔEBC, ΔECD, ΔEDA bằng nhau; do đó có thể chọn các cặp như ΔEAB = ΔEBC, ΔEBC = ΔECD, ΔECD = ΔEDA, ΔEDA = ΔEAB, ΔEAB = ΔECD, ΔEBC = ΔEDA.
BChỉ có một cặp tam giác bằng nhau là ΔEAB = ΔEBC.
CChỉ có hai cặp tam giác bằng nhau là ΔEAB = ΔECD và ΔEBC = ΔEDA.
DKhông có cặp tam giác nào bằng nhau vì các tam giác có vị trí khác nhau.
Câu 6
(Bài 4.15 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1) Cho Hình 4.14, chứng minh rằng ΔABC = ΔADC; ΔMNP = ΔMQP. Chọn cách chứng minh đúng.
AVới hình a, xét ΔABC và ΔADC có AB = AD, BC = DC, AC là cạnh chung nên ΔABC = ΔADC theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh. Với hình b, xét ΔMNP và ΔMQP có MN = MQ, NP = PQ, MP là cạnh chung nên ΔMNP = ΔMQP theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh.
BVới hình a, ΔABC = ΔADC vì có một góc bằng nhau. Với hình b, ΔMNP = ΔMQP vì có một cạnh bằng nhau.
CVới hình a, ΔABC = ΔADC vì AB = BC. Với hình b, ΔMNP = ΔMQP vì MN = NP.
DKhông thể chứng minh hai cặp tam giác trên bằng nhau vì chưa biết số đo các góc.
Câu 7
(Bài 4.16 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1) Cho Hình 4.15, chứng minh rằng ΔABC = ΔDCB; ΔADB = ΔDAC. Chọn cách chứng minh đúng.
AXét ΔABC và ΔDCB có AB = DC, AC = DB, BC là cạnh chung nên ΔABC = ΔDCB. Xét ΔADB và ΔDAC có AB = DC, BD = AC, AD là cạnh chung nên ΔADB = ΔDAC.
BXét ΔABC và ΔDCB có AB = DC nên ΔABC = ΔDCB. Xét ΔADB và ΔDAC có AD là cạnh chung nên ΔADB = ΔDAC.
CXét ΔABC và ΔDCB có AC = DB nên ΔABC = ΔDCB. Xét ΔADB và ΔDAC có AB = DC nên ΔADB = ΔDAC.
DKhông thể chứng minh hai cặp tam giác trên bằng nhau vì các tam giác không có cạnh chung.
Câu 8
(Bài 4.17 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1) Cho Hình 4.16, biết rằng góc DAC = 40°, góc DCA = 50°, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.
Agóc BAC = 40°, góc BCA = 50°, góc ABC = 90°.
Bgóc BAC = 50°, góc BCA = 40°, góc ABC = 90°.
Cgóc BAC = 40°, góc BCA = 90°, góc ABC = 50°.
Dgóc BAC = 90°, góc BCA = 50°, góc ABC = 40°.
Câu 9
(Bài 4.18 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1) Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và góc ABD = 30°, hãy tính số đo của góc DEC.
Agóc DEC = 120°.
Bgóc DEC = 60°.
Cgóc DEC = 90°.
Dgóc DEC = 150°.
Câu 10
(Bài 4.19 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1) Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng góc AEB = góc ADC. Chọn cách chứng minh đúng.
ATa có BE = BD + DE và DC = CE + DE. Vì BD = CE nên BE = DC. Xét ΔABE và ΔACD có AB = AC, AE = AD, BE = DC nên ΔABE = ΔACD. Suy ra góc AEB = góc ADC.
BVì AB = AC nên ΔABE = ΔACD. Do đó góc AEB = góc ADC.
CVì AD = AE nên góc AEB = góc ADC.
DVì BD = CE nên hai góc AEB và ADC là hai góc đối đỉnh, do đó bằng nhau.
Câu 11
(Bài 4.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Chứng minh ΔABD = ΔDCA; ΔADC = ΔBCD.
AVì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AD = BC. Lại có AC = BD. Xét ΔABD và ΔDCA có AB = CD, AD là cạnh chung, BD = AC nên ΔABD = ΔDCA. Xét ΔADC và ΔBCD có AD = BC, DC là cạnh chung, AC = BD nên ΔADC = ΔBCD.
BVì AC = BD nên suy ra ngay ΔABD = ΔDCA và ΔADC = ΔBCD.
CVì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD vuông góc, do đó ΔABD = ΔDCA và ΔADC = ΔBCD.
DVì AB // CD và AD // BC nên ΔABD = ΔDCA và ΔADC = ΔBCD.
Câu 12
(Bài 4.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải hình chữ nhật không.
ACó. Từ ΔABD = ΔDCA suy ra góc DAB = góc ADC. Vì AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180°. Do đó góc ADC = 90°. Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật.
BKhông. Vì hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì không thể là hình chữ nhật.
CCó. Vì mọi hình bình hành đều là hình chữ nhật.
DKhông xác định được vì chưa biết độ dài các cạnh của hình bình hành.