Bài 7 Tập hợp các số thực

(Bài 2.22 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1) Kí hiệu $\mathbb{N}$ , $\mathbb{Z}$ , $\mathbb{Q}$ , , $ℝ$ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?

(Bài 2.23 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1) Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) Nếu $x$ là số hữu tỉ thì $x$ là số thực; b) 2 không phải là số hữu tỉ; c) Nếu $x$ là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực; d) Nếu $x$ là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ. Chọn đáp án đúng.

(Bài 2.24 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1) Tìm số đối của các số thực sau: -2,1; -0,(1); $\frac{2}{\pi }$ ; $3-\sqrt{2}$ .

(Bài 2.25 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) So sánh $a=1,(41)$ và $\sqrt{2}$ .

(Bài 2.26 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5}$ ; -1,7(5); $\pi$ ; -2; $\frac{22}{7}$ ; 0.

(Bài 2.27 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Tìm các số thực $x$ có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?

(Bài 2.28 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của số thực -1,3(51).

(Bài 2.28 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của số thực $1-\sqrt{2}$ .

(Bài 2.28 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của số thực $(3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5})$ .

(Bài 2.29 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,05.

(Bài 2.30 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Tính $|6-\sqrt{35}|+5+\sqrt{35}$ .

(Bài 2.31 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ: a) $\frac{1}{\sqrt{11}}$ ; b) $\sqrt{11}.\sqrt{11}$ ; c) $1+\sqrt{11}$ ; d) ${(\sqrt{11})}^4$ ?

(Bài 2.32 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Tính giá trị của biểu thức $\sqrt{0,25}-\sqrt{0,49}$ .

(Bài 2.32 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Tính giá trị của biểu thức $0,2.\sqrt{100}-\sqrt{0,25}$ .

(Bài 2.33 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) So sánh $a=0,(12)$ và $b=0,1(21)$ .

(Bài 2.34 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=2+3\sqrt{x^2+1}$ .

(Bài 2.35 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=|x-1|+|x-3|$ .

(Bài 2.36 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1) Hãy giải thích tại sao $|x+y|\le \left|x\right|+\left|y\right|$ với mọi số thực $x$ , $y$ .