Bài 15 Định lí Thalès trong tam giác
Lớp 8Toán 8 Tập 16 câu hỏiBài tập
Phần 1
Câu 1
(Bài 4.1 trang 47 SBT Toán 8 Tập 1) Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) HK = 3 cm và MN = 9 cm; b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm; c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm. Kết quả nào đúng?
Aa) HK/MN = 1/3; b) AB/PQ = 3/10; c) EF/GH = 5
Ba) HK/MN = 3; b) AB/PQ = 3/10; c) EF/GH = 5
Ca) HK/MN = 1/3; b) AB/PQ = 3; c) EF/GH = 1/5
Da) HK/MN = 1/9; b) AB/PQ = 10/3; c) EF/GH = 5
Câu 2
(Bài 4.2 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1) Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau.
Aa) x = 2,8; b) x = 6,3
Ba) x = 3,5; b) x = 6,3
Ca) x = 2,8; b) x = 9
Da) x = 4; b) x = 10,5
Câu 3
(Bài 4.3 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1) Tìm độ dài x trong Hình 5.5.
Aa) x = 3,75; b) x = 3
Ba) x = 2,25; b) x = 3
Ca) x = 3,75; b) x = 4,5
Da) x = 1,5; b) x = 6
Câu 4
(Bài 4.4 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1) Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI. Chọn lập luận đúng.
ATa có HA/AK = 5/2 và HB/BI = 6,25/2,5 = 5/2. Suy ra HA/AK = HB/BI. Theo định lí Thalès đảo, AB // KI.
BTa có HA/AK = 5/2 và HB/BI = 6,25/2,5 = 2. Suy ra HA/AK ≠ HB/BI nên AB // KI.
CTa có HA/HB = 5/6,25 và AK/BI = 2/2,5. Hai tỉ số này khác nhau nên AB // KI.
DVì A nằm trên HK và B nằm trên HI nên AB luôn song song với KI.
Câu 5
(Bài 4.5 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1) Cho hình thang ABCD với AB // DC. Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng: a) AM/MD = BN/NC; b) AM/AD + CN/CB = 1. Chọn lập luận đúng.
AXét tam giác ADC, MI // DC nên AM/MD = AI/IC và AM/AD = AI/AC. Xét tam giác ABC, IN // AB nên AI/IC = BN/NC và CN/CB = CI/CA. Do đó AM/MD = BN/NC và AM/AD + CN/CB = AI/AC + CI/CA = 1.
BXét tam giác ADC, MI // DC nên AM/MD = AC/IC. Xét tam giác ABC, IN // AB nên BN/NC = AB/AC. Do đó AM/MD = BN/NC và AM/AD + CN/CB = 2.
CVì MN // AB // DC nên M, I, N lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC. Do đó AM/MD = BN/NC và AM/AD + CN/CB = 1.
DVì ABCD là hình thang nên AM = MD và BN = NC. Do đó AM/MD = BN/NC và AM/AD + CN/CB = 0.
Câu 6
(Bài 4.6 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1) Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng DP = PQ = QB. Chọn lập luận đúng.
AVì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM // NC và AM = NC, do đó AMCN là hình bình hành, suy ra AN // CM. Xét tam giác ABP, MQ // AP nên BQ/QP = BM/MA = 1, suy ra BQ = QP. Xét tam giác DQC, PN // QC nên DP/PQ = DN/NC = 1, suy ra DP = PQ. Vậy DP = PQ = QB.
BVì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Do đó các điểm P, Q chia BD thành ba đoạn bằng nhau.
CVì M, N là trung điểm của AB và CD nên P, Q lần lượt là trung điểm của BD. Do đó DP = PQ = QB.
DVì AN // CM nên P và Q trùng nhau. Do đó DP = PQ = QB.