Bài 7 Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
Lớp 8Toán 8 Tập 15 câu hỏiBài tập
Phần 1
Câu 1
(Bài 2.8 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1) Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x³ + 6x² + 12x + 8; b) 8a³ - 12a²b + 6ab² - b³. Kết quả nào đúng?
Aa) (x + 2)³; b) (2a - b)³
Ba) (x - 2)³; b) (2a + b)³
Ca) (x + 2)²; b) (2a - b)²
Da) (x + 8)³; b) (a - 2b)³
Câu 2
(Bài 2.9 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1) Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) 8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = 49,5; b) x³ - 9x² + 27x - 27 tại x = 103. Kết quả nào đúng?
Aa) 1000000; b) 1000000
Ba) 1000000; b) 100000
Ca) 100000; b) 1000000
Da) 1000001; b) 1000000
Câu 3
(Bài 2.10 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1) Rút gọn: a) (x + 1)³ - (x - 1)³ - 6(x - 2)(x + 2); b) (x - y)³ + (x + y)³ + (y - x)³ - 3xy(x + y). Kết quả nào đúng?
Aa) 26; b) x³ + y³
Ba) 24; b) x³ + y³
Ca) 26; b) x³ - y³
Da) 0; b) x³ + y³
Câu 4
(Bài 2.11 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1) Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chọn cách chứng minh đúng rằng a³ chia 6 dư 5.
AVì a chia 6 dư 5 nên a = 6n + 5, n ∈ N. Khi đó a³ = (6n + 5)³ = 6n[(6n)² + 3·6n·5 + 3·5²] + 125. Vì 6n[(6n)² + 3·6n·5 + 3·5²] chia hết cho 6 và 125 chia 6 dư 5 nên a³ chia 6 dư 5.
BVì a chia 6 dư 5 nên a = 6n + 5. Khi đó a³ = 6n + 125, nên a³ chia 6 dư 1.
CVì a chia 6 dư 5 nên a = 6n - 5. Khi đó a³ chia hết cho 6.
DVì a chia 6 dư 5 nên a = 5n + 6. Khi đó a³ chia 6 dư 0.
Câu 5
(Bài 2.12 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1) Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 cm, ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài cạnh là x - 1 cm như hình vẽ. Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
A12x² + 24x + 28 cm³
B12x² + 24x + 26 cm³
C6x² + 24x + 28 cm³
D12x² - 24x + 28 cm³