Bài 36 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Lớp 8Toán 8 Tập 241 câu hỏiBài tập

Tải Word | Làm thử | Giao đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 27.

Câu 1

(Bài 9.42 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2) Điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng?

AMột góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia

BMột cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia

CMột cạnh huyền của tam giác này bằng một cạnh huyền của tam giác kia

DMột cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh huyền của tam giác kia

Câu 2

(Bài 9.42 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2) Điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng?

AHai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia

BMột cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia

CMột cạnh huyền của tam giác này bằng một cạnh huyền của tam giác kia

DHai cạnh huyền của hai tam giác bằng nhau

Câu 3

(Bài 9.42 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2) Điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng?

AMột góc nhọn của tam giác này phụ với một góc nhọn của tam giác kia

BMột góc nhọn của tam giác này bù với một góc nhọn của tam giác kia

CHai góc nhọn của hai tam giác vuông luôn bằng nhau

DMột góc nhọn của tam giác này lớn hơn một góc nhọn của tam giác kia

Câu 4

(Bài 9.42 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2) Điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng?

AMột cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia

BMột cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia

CMột cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền của tam giác kia

DMột cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với một cạnh góc vuông của tam giác kia

Phần 2

Câu 1

(Bài 9.43 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2) Tam giác ABC vuông cân tại A nên số đo

\hat{B}

bằng:

4 5^{°}

3 0^{°}

6 0^{°}

9 0^{°}

Câu 2

(Bài 9.43 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2) Tam giác MNP có MN=MP=4 cm và

N P = 4 \sqrt{2}

cm. Tam giác MNP vuông tại:

DKhông vuông

Câu 3

(Bài 9.43 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2) Với MN=MP=4 cm và

N P = 4 \sqrt{2}

cm, tam giác MNP là tam giác:

AVuông cân tại M

BVuông cân tại N

CVuông cân tại P

DĐều

Phần 3

Câu 1

(Bài 9.44 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Trong Hình 9.10, cặp tam giác vuông nào đồng dạng theo trường hợp “cặp cạnh góc vuông tỉ lệ”?

△ A B C ~ △ M P N

△ M N P ~ △ E D F

△ A B C ~ △ G H K

△ E D F ~ △ G H K

Câu 2

(Bài 9.44 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Trong Hình 9.10, cặp tam giác vuông nào đồng dạng theo trường hợp “hai góc nhọn bằng nhau”?

△ M N P ~ △ E D F

△ A B C ~ △ M P N

△ A B C ~ △ G H K

△ A B C ~ △ E D F

Câu 3

(Bài 9.44 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Trong Hình 9.10, cặp tam giác vuông nào đồng dạng theo trường hợp “ch – cgv”?

△ A B C ~ △ G H K

△ A B C ~ △ M P N

△ M N P ~ △ E D F

△ E D F ~ △ G H K

(Bài 9.45 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Câu 1

(Bài 9.45a trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Khẳng định nào đúng?

△ A B C ~ △ H A C

△ A B C ~ △ H C A

△ A B C ~ △ H A A

△ A B C ~ △ H B C

Câu 2

(Bài 9.45a trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.45, hệ thức đúng là:

C A^{2} = C H \cdot C B

C A^{2} = A H \cdot C B

C A^{2} = B H \cdot C B

C A^{2} = C H \cdot A B

Câu 3

(Bài 9.45b trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với HE vuông góc AB (E thuộc AB), cặp tam giác vuông nào đồng dạng?

△ A H E ~ △ C B A

△ A H E ~ △ A B C

△ A H E ~ △ C A B

△ A H E ~ △ B A C

Câu 4

(Bài 9.45b trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.45, hệ thức đúng là:

\frac{A H}{B C} = \frac{H E}{A B}

\frac{A H}{B C} = \frac{A B}{H E}

\frac{A H}{A B} = \frac{H E}{B C}

\frac{A H}{H E} = \frac{B C}{A B}

(Bài 9.46 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC=8 cm.

Câu 1

(Bài 9.46 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Độ dài BC bằng:

A10 cm

B14 cm

C2 cm

D100 cm

Câu 2

(Bài 9.46 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với tam giác ở Bài 9.46, độ dài CH bằng:

A6,4 cm

B3,6 cm

C4,8 cm

D10 cm

Câu 3

(Bài 9.46 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với tam giác ở Bài 9.46, độ dài BH bằng:

A3,6 cm

B6,4 cm

C4,8 cm

D2,4 cm

Câu 4

(Bài 9.46 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với tam giác ở Bài 9.46, độ dài AH bằng:

A4,8 cm

B6,4 cm

C3,6 cm

D10 cm

(Bài 9.47 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.

Câu 1

(Bài 9.47a trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Khẳng định nào đúng?

H A \cdot H D = H B \cdot H E = H C \cdot H F

H A + H D = H B + H E = H C + H F

H A \cdot H B = H C \cdot H D

H A \cdot H E = H B \cdot H D

Câu 2

(Bài 9.47b trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.47, khẳng định nào đúng?

△ A F C ~ △ A E B

△ A F C ~ △ A B E

△ A F C ~ △ A B E

và

A F = A E

△ A F C

và

△ A E B

bằng nhau

Câu 3

(Bài 9.47b trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.47, hệ thức đúng là:

A F \cdot A B = A E \cdot A C

A F \cdot A C = A E \cdot A B

A F + A B = A E + A C

A F - A E = A B - A C

(Bài 9.48 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF.

Câu 1

(Bài 9.48a trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Khẳng định nào đúng?

△ B D F ~ △ B A C

và

△ C D E ~ △ C A B

△ B D F ~ △ B C A

và

△ C D E ~ △ C B A

△ B D F ~ △ A B C

và

△ C D E ~ △ A C B

△ B D F ~ △ C A B

và

△ C D E ~ △ B A C

Câu 2

(Bài 9.48b trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.48, hệ thức đúng là:

B F \cdot B A + C E \cdot C A = B C^{2}

B F \cdot B A + C E \cdot C A = B C

B F \cdot B A - C E \cdot C A = B C^{2}

B F \cdot B A + C E \cdot C A = B A \cdot C A

(Bài 9.49a trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. M nằm trên BC (M nằm giữa C và H). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AC tại N và cắt tia đối của tia AB tại P.

Câu 1

(Bài 9.49a trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Khẳng định nào đúng?

△ A N P ~ △ H B A

△ A N P ~ △ H A B

△ A N P ~ △ H C A

△ A N P ~ △ A B C

Câu 2

(Bài 9.49a trang 63 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.49, khẳng định nào đúng?

△ M C N ~ △ M P B

△ M C N ~ △ M B P

△ M C N ~ △ M P A

△ M C N ~ △ M B N

Phần 9

Câu 1

(Bài 9.50 trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11, biết

\hat{B A D} = \hat{B D C} = 9 0^{°}

, AD=4 cm, BD=6 cm, BC=9 cm. Hai tam giác nào đồng dạng?

△ A B D ~ △ D C B

△ A B D ~ △ D B C

△ A D B ~ △ D B C

△ B A D ~ △ D C B

Câu 2

(Bài 9.50 trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Từ

△ A B D ~ △ D C B

, suy ra cặp góc nào bằng nhau?

\hat{B D A} = \hat{D B C}

\hat{B A D} = \hat{D B C}

\hat{A B D} = \hat{D C B}

\hat{A D B} = \hat{D C B}

Câu 3

(Bài 9.50 trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Nếu

\hat{B D A} = \hat{D B C}

thì kết luận đúng là:

ABC ∥ AD

BBC ⟂ AD

CBC = AD

DBC ∥ BD

Câu 4

(Bài 9.51a trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Hệ thức đúng là:

A M \cdot A B = A H^{2}

A M \cdot A B = A H

A M + A B = A H^{2}

A M \cdot A H = A B^{2}

Câu 5

(Bài 9.51a trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.51, hệ thức đúng là:

A N \cdot A C = A H^{2}

A N \cdot A C = A H

A N + A C = A H^{2}

A N \cdot A H = A C^{2}

Câu 6

(Bài 9.51a trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.51, hệ thức đúng là:

A M \cdot A B = A N \cdot A C

A M \cdot A C = A N \cdot A B

A M + A B = A N + A C

A M : A B = A C : A N

Câu 7

(Bài 9.51b trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.51, kết luận đúng là:

△ A M N ~ △ A C B

△ A M N ~ △ A B C

△ A M N ~ △ B A C

△ A M N ~ △ C B A

Câu 8

(Bài 9.52a trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Cho ABC và A'B'C' lần lượt là các tam giác vuông tại A và A'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của AC và A'C'. Hệ thức đúng là:

B C^{2} + 3 B A^{2} = 4 B M^{2}

B C^{2} - 3 B A^{2} = 4 B M^{2}

B C^{2} + B A^{2} = 4 B M^{2}

B C^{2} + 3 B A^{2} = 2 B M^{2}

Câu 9

(Bài 9.52a trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.52, hệ thức đúng là:

B^{'} {C^{'}}^{2} + 3 B^{'} {A^{'}}^{2} = 4 B^{'} {M^{'}}^{2}

B^{'} {C^{'}}^{2} - 3 B^{'} {A^{'}}^{2} = 4 B^{'} {M^{'}}^{2}

B^{'} {C^{'}}^{2} + 3 B^{'} {A^{'}}^{2} = 2 B^{'} {M^{'}}^{2}

B^{'} {C^{'}}^{2} + 3 B^{'} {A^{'}}^{2} = B^{'} {M^{'}}^{2}

Câu 10

(Bài 9.52b trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.52, giả sử

\frac{B C}{B M} = \frac{B^{'} C^{'}}{B^{'} M^{'}}

. Khi đó tỉ số nào đúng?

\frac{B A}{B M} = \frac{B^{'} A^{'}}{B^{'} M^{'}}

\frac{B A}{B M} = \frac{B^{'} M^{'}}{B^{'} A^{'}}

\frac{B A}{B C} = \frac{B^{'} A^{'}}{B^{'} M^{'}}

\frac{B M}{B A} = \frac{B^{'} A^{'}}{B^{'} M^{'}}

Câu 11

(Bài 9.52b trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.52, từ

\frac{B C}{B M} = \frac{B^{'} C^{'}}{B^{'} M^{'}}

suy ra hệ thức nào?

\frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{B A}{B^{'} A^{'}}

\frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{B M}{B^{'} M^{'}}

\frac{B C}{B A} = \frac{B^{'} C^{'}}{B^{'} A^{'}}

\frac{B C}{B^{'} A^{'}} = \frac{B A}{B^{'} C^{'}}

Câu 12

(Bài 9.52b trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.52, kết luận đúng là:

△ A B C ~ △ A^{'} B^{'} C^{'}

△ A B C ≅ △ A^{'} B^{'} C^{'}

△ A B C ~ △ B^{'} A^{'} C^{'}

△ A B C ~ △ A^{'} C^{'} B^{'}

Câu 13

(Bài 9.53a trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN. Kết luận đúng là:

ACM ⟂ DN

BCM ∥ DN

CCM = DN

DCM ⟂ AC

Câu 14

(Bài 9.53a trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.53, tam giác nào bằng nhau để suy ra

\hat{B M C} = \hat{D N C}

△ C B M

và

△ D C N

△ A B M

và

△ B C N

△ A C M

và

△ B D N

△ C M D

và

△ C N D

Câu 15

(Bài 9.53b trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.53, biết AB=4 cm. Diện tích tam giác ONC bằng:

A0,8 cm

B1,6 cm

C2,4 cm

D3,2 cm

Câu 16

(Bài 9.53b trang 64 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện Bài 9.53, biết AB=4 cm. Độ dài CN bằng:

A2 cm

B4 cm

C1 cm

D3 cm

Tải Word | Làm thử | Giao đề bài này ngay