Bài 34 Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 23.

Câu 1

(Bài 9.12 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Hai tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 2 cm, 3 cm, 4 cm và 6 cm, 9 cm, 12 cm. Hai tam giác này có đồng dạng không?

ACó, vì

\frac{2}{6} = \frac{3}{9} = \frac{4}{12}

BKhông, vì chu vi hai tam giác khác nhau

CKhông, vì hai tam giác có diện tích khác nhau

DCó, vì có một góc bằng nhau

Câu 2

(Bài 9.12 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Hai tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 3 cm, 5 cm, 6 cm và 6 cm, 10 cm, 11 cm. Hai tam giác này có đồng dạng không?

AKhông, vì

\frac{3}{6} = \frac{5}{10} \neq \frac{6}{11}

BCó, vì

\frac{3}{6} = \frac{5}{10} = \frac{6}{11}

CCó, vì cùng có 2 cạnh bằng nhau

DKhông, vì không có góc bằng nhau

Câu 3

(Bài 9.12 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Hai tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 2 cm, 3 cm, 3 cm và 2 cm, 2 cm, 3 cm. Hai tam giác này có đồng dạng không?

AKhông, vì

\frac{2}{2} \neq \frac{3}{2}

BCó, vì

\frac{2}{2} = \frac{3}{2} = \frac{3}{3}

CCó, vì đều là tam giác cân

DKhông, vì có một cạnh bằng nhau

Câu 4

(Bài 9.12 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Hai tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 4 cm, 4 cm, 4 cm và 3 cm, 3 cm, 3 cm. Hai tam giác này có đồng dạng không?

ACó, vì

\frac{4}{3} = \frac{4}{3} = \frac{4}{3}

BKhông, vì 4 khác 3

CKhông, vì hai tam giác đều đều

DCó, vì có một cạnh bằng nhau

(Bài 9.13 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Cho hai tam giác ABC và DEF có chu vi lần lượt là 15 cm và 20 cm, biết <?xml version="1.0"?> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>F</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> .

Câu 1

(Bài 9.13 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Kết luận đúng là:

A

△ A B C ~ △ D E F

B

△ A B C

và

△ D E F

không đồng dạng

C

△ A B C ≅ △ D E F

DChỉ kết luận được

\frac{B C}{E F} = \frac{4}{3}

Câu 2

(Bài 9.13 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Tỉ số

\frac{B C}{E F}

bằng:

A

\frac{3}{4}

B

\frac{4}{3}

C

\frac{15}{20}

D

\frac{20}{15}

Phần 3

Câu 1

(Bài 9.14 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn

2 A B = 3 A C = 4 B C

và DE=6 cm, DF=4 cm, EF=3 cm. Khẳng định đúng là:

A

△ A B C ~ △ D E F

B

△ A B C ~ △ D F E

C

△ A B C ~ △ E F D

DHai tam giác không đồng dạng

(Bài 9.15 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho OA=3OM, OB=3ON, OC=3OP.

Câu 1

(Bài 9.15 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Tỉ số

\frac{O A}{O M}

bằng:

A3

B

\frac{1}{3}

C2

D1

Câu 2

(Bài 9.15 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện ở Bài 9.15, tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A

△ M N P

B

△ N M P

C

△ M P N

D

△ N P M

Câu 3

(Bài 9.15 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện ở Bài 9.15, tỉ số đồng dạng của

△ A B C

và

△ M N P

là:

A3

B

\frac{1}{3}

C2

D

\frac{2}{3}

(Bài 9.16 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.

Câu 1

(Bài 9.16 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Tỉ số

\frac{A B}{M N}

bằng:

A2

B

\frac{1}{2}

C3

D1

Câu 2

(Bài 9.16 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện ở Bài 9.16, tỉ số đồng dạng của

△ A B C

và

△ M N P

là:

A2

B

\frac{1}{2}

C3

D1

(Bài 9.17 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tứ giác ABCD với AB=2 cm, AD=3 cm, BD=4 cm, BC=6 cm, CD=8 cm.

Câu 1

(Bài 9.17 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Hai tam giác ABD và BDC có đồng dạng không?

ACó, vì

\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C} = \frac{A D}{B C}

BKhông, vì BD là cạnh chung

CKhông, vì AB không song song CD

DCó, vì có một góc bằng nhau

Câu 2

(Bài 9.17 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện ở Bài 9.17, kết luận đúng là:

AAB ∥ CD

BAB ⟂ CD

CAB cắt CD tại trung điểm

DAB song song với BD

(Bài 9.18 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Cho tam giác ABC có AB=4 cm, BC=5 cm, CA=6 cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh lớn nhất bằng 9 cm.

Câu 1

(Bài 9.18 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Cạnh lớn nhất của tam giác MNP là cạnh nào?

AMP

BMN

CNP

DKhông xác định được

Câu 2

(Bài 9.18 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện ở Bài 9.18, độ dài MN bằng:

A6 cm

B7,5 cm

C9 cm

D4 cm

Câu 3

(Bài 9.18 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện ở Bài 9.18, độ dài NP bằng:

A

\frac{15}{2}

cm

B6 cm

C9 cm

D5 cm

Phần 8

Câu 1

(Bài 9.19 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2) Với hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn

\frac{A B}{E F} = \frac{B C}{D F}

và

\hat{A B C} = \hat{D F E}

. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

A(2), (3), (6)

B(1), (4), (5)

C(1), (2), (3)

D(4), (5), (6)

Câu 2

(Bài 9.20 trang 56 SBT Toán 8 Tập 2) Với hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn

\hat{A B C} = \hat{N M P}

và

\hat{A C B} = \hat{M N P}

. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

A(2), (4), (5)

B(1), (3), (6)

C(1), (2), (3)

D(4), (5), (6)

(Bài 9.21 trang 56 SBT Toán 8 Tập 2) Cho M, N lần lượt trên AB, AC sao cho <?xml version="1.0"?> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi>A</mi> <mi>M</mi> <mo>⋅</mo> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>N</mi> <mo>⋅</mo> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> </math> .

Câu 1

(Bài 9.21a trang 56 SBT Toán 8 Tập 2) Kết luận đúng là:

A

△ A M N ~ △ A C B

B

△ A M N ~ △ A B C

C

△ A M N ~ △ C A B

D

△ A M N

và

△ A C B

bằng nhau

Câu 2

(Bài 9.21b trang 56 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện ở Bài 9.21, lấy E, F lần lượt là trung điểm của MN, BC. Kết luận đúng là:

A

\hat{E A B} = \hat{F A C}

B

\hat{E A B} = \hat{F C A}

C

\hat{E B A} = \hat{F A C}

D

\hat{E A B} = \hat{A C F}

(Bài 9.22 trang 56 SBT Toán 8 Tập 2) Cho P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho <?xml version="1.0"?> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mover accent="true"> <mrow> <mi>A</mi> <mi>P</mi> <mi>Q</mi> </mrow> <mo stretchy="true">^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mover accent="true"> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> <mi>B</mi> </mrow> <mo stretchy="true">^</mo> </mover> </mrow> </math> và <?xml version="1.0"?> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mover accent="true"> <mrow> <mi>P</mi> <mi>A</mi> <mi>Q</mi> </mrow> <mo stretchy="true">^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mover accent="true"> <mrow> <mi>B</mi> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mo stretchy="true">^</mo> </mover> </mrow> </math> .

Câu 1

(Bài 9.22a trang 56 SBT Toán 8 Tập 2) Khi đó, hệ thức đúng là:

A

A P \cdot A B = A Q \cdot A C

B

A P \cdot A C = A Q \cdot A B

C

A P + A B = A Q + A C

D

A P - A B = A Q - A C

Câu 2

(Bài 9.22b trang 56 SBT Toán 8 Tập 2) Với dữ kiện ở Bài 9.22, kết luận đúng là:

A

△ A P C ~ △ A Q B

B

△ A P C ~ △ A B Q

C

△ A C P ~ △ A Q B

D

△ C A P ~ △ A B Q