Bài 23 Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

(Bài 6.15a trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Tính tổng $\frac{x}{x^2-2}+\frac{2-x}{x{(x-1)}^2}$ .

(Bài 6.15b trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Tính tổng $\frac{1-2x}{6x^{3}y}+\frac{3+2x}{6x^{3}y}+\frac{2x-4}{6x^{3}y}$ .

(Bài 6.16a trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Tính hiệu $\frac{2x^2-1}{x^2-3x}-\frac{x^2-1}{x^2-3x}$ .

(Bài 6.16b trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Tính hiệu $\frac{1}{2x-3}-\frac{13}{(2x-3)(4x+7)}$ .

(Bài 6.17a trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Tính $\frac{-5x+y^2}{x^{2}y}-\frac{5y-x^2}{x{y}^2}$ .

(Bài 6.17b trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Tính $\frac{y}{x(2x-y)}+\frac{-y^2}{xy(y-2x)}$ .

(Bài 6.18a trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Tính tổng $\frac{5}{6x^{2}y}+\frac{7}{12x{y}^2}+\frac{11}{18xy}$ .

(Bài 6.18b trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Tính tổng $\frac{x}{x^3+2x}+\frac{2x}{x^2-x+1}+\frac{1}{x+1}$ .

(Bài 6.19a trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn $P=\frac{x^4}{1-x}+\frac{x^3+x^2+x+1}{1-x}$ (với $x\ne 1$ ).

(Bài 6.19b trang 9 SBT Toán 8 Tập 2) Với $P=\frac{1}{1-x}$ , tính $P$ tại $x=-99$ .

(Bài 6.20a trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn $Q=\frac{18}{(x-3)(x^2-9)}-\frac{3}{x^2-6x+9}-\frac{x}{x^2-9}$ (với $x\ne \pm 3$ ).

(Bài 6.20b trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Với $Q=\frac{1}{3-x}$ , tính $Q$ tại $x=103$ .

(Bài 6.21a trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Nếu $a,b,c\ne 0$ và $a+b+c=0$ thì $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$ bằng:

(Bài 6.21b trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Nếu $x\ne y$ , $y\ne z$ , $z\ne x$ thì $\frac{1}{(x-y)(y-z)}+\frac{1}{(y-z)(z-x)}+\frac{1}{(z-x)(x-y)}$ bằng:

(Bài 6.22 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Cho $P=\frac{x}{y-2}+\frac{2x-3y}{x-6}$ . Nếu $3y-x=6$ thì $P$ có giá trị không đổi bằng:

(Bài 6.23a trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn $P=\frac{2x-6}{x^3-3x^2}-\frac{2-x+3}{2x^2}+\frac{2x^2}{1-x^2}+\frac{6}{x-3}$ (với $x\ne 3,x\ne 1,x\ne -1$ ) được:

(Bài 6.23b trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Có thể viết $P=-2+\frac{b}{x-3}$ , khi đó $b$ bằng:

(Bài 6.23c trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Tập hợp các giá trị nguyên của $x$ để $P$ là số nguyên là:

(Bài 6.24a trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn $P=\frac{x^2+2x}{x^3-1}-\frac{1}{x^2-x}-\frac{1}{x^2+x+1}$ (với $x\ne 0,x\ne 1$ ).

(Bài 6.24b trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Chỉ có một giá trị nguyên của $x$ để $P=\frac{1}{x}$ cũng nhận giá trị nguyên. Giá trị đó là:

(Bài 6.25 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km, vận tốc dự định là $x$ (km/h). Tàu đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường thì một động cơ hỏng, tàu chạy với vận tốc 12 km/h trong 3 giờ để sửa chữa, sau đó để không muộn hơn dự định tàu tăng vận tốc thêm 5 km/h. Phân thức tính thời gian thực tế để tàu đi từ A đến B là:

(Bài 6.26 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2) Cho ba hình hộp chữ nhật sắp xếp như hình (các cạnh tính bằng cm). Viết các phân thức biểu thị độ dài (cm) của các đoạn thẳng DE và AC.