Bài 24 Phép nhân và phép chia phân thức đại số

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 19.

Câu 1

(Bài 6.27a trang 12 SBT Toán 8 Tập 2) Thực hiện phép tính

\frac{2 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{125 y^{5}}{8 x}

.

A

\frac{25 x^{2} y^{3}}{4}

B

\frac{25 x y^{3}}{4}

C

\frac{4 x^{2} y^{3}}{25}

D

\frac{25 x^{3} y^{2}}{4}

Câu 2

(Bài 6.27b trang 12 SBT Toán 8 Tập 2) Thực hiện phép tính

\frac{24 y^{5}}{7 x^{2}} \cdot (- \frac{21 x}{12 y^{3}})

.

A

- \frac{6 y^{2}}{x}

B

\frac{6 y^{2}}{x}

C

- \frac{6 y^{3}}{x}

D

- \frac{6 y^{2}}{x^{2}}

Phần 2

Câu 1

(Bài 6.28a trang 12 SBT Toán 8 Tập 2) Tính

\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - 3 x + 9} \cdot \frac{x^{3} + 27}{3 x - 9}

.

A

\frac{x^{2} - 9}{3}

B

\frac{x^{2} + 9}{3}

C

\frac{3}{x^{2} - 9}

D

\frac{x^{2} - 9}{9}

Câu 2

(Bài 6.28b trang 12 SBT Toán 8 Tập 2) Tính

\frac{2 x^{2} - 20 x + 50}{3 x + 3} : \frac{x^{2} - 1}{4 {(x - 5)}^{3}}

.

A

\frac{x - 1}{6 (x - 5)}

B

\frac{x + 1}{6 (x - 5)}

C

\frac{x - 1}{6 (x + 5)}

D

\frac{x + 1}{6 (x + 5)}

Phần 3

Câu 1

(Bài 6.29a trang 12 SBT Toán 8 Tập 2) Tính

\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y} : \frac{x + y}{3 x y}

.

A

\frac{x - y}{2 x}

B

\frac{x + y}{2 x}

C

\frac{x - y}{2 y}

D

\frac{x + y}{2 y}

Câu 2

(Bài 6.29b trang 12 SBT Toán 8 Tập 2) Tính

16 x^{2} y^{2} : (- \frac{18 x^{2} y^{5}}{5})

.

A

- \frac{40}{9 y^{3}}

B

\frac{40}{9 y^{3}}

C

- \frac{40}{9 y^{2}}

D

- \frac{9 y^{3}}{40}

Câu 3

(Bài 6.29c trang 12 SBT Toán 8 Tập 2) Tính

\frac{5}{1 - 4 x^{2}} : \frac{x^{2} + 4 x}{2 - 4 x} \cdot \frac{1}{3 x}

.

A

\frac{3 (1 + 2 x)}{2 (x + 4)}

B

\frac{3 (1 - 2 x)}{2 (x + 4)}

C

\frac{2 (x + 4)}{3 (1 + 2 x)}

D

\frac{1 + 2 x}{x + 4}

Phần 4

Câu 1

(Bài 6.30a trang 12 SBT Toán 8 Tập 2) Thực hiện phép tính

(\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2)

.

A

\frac{1}{x + 1}

B

\frac{1}{x - 1}

C

\frac{x}{x + 1}

D

\frac{x + 1}{x}

Câu 2

(Bài 6.30b trang 12 SBT Toán 8 Tập 2) Thực hiện phép tính

(\frac{3 x}{1 - 3 x} + \frac{2 x}{3 x + 1}) : \frac{6 x^{2} + 10 x}{1 - 6 x + 9 x^{2}}

.

A

\frac{1 - 3 x}{2 (3 x + 1)}

B

\frac{3 x - 1}{2 (3 x + 1)}

C

\frac{1 - 3 x}{3 x + 1}

D

\frac{2 (3 x + 1)}{1 - 3 x}

Phần 5

Câu 1

(Bài 6.31a trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn

(\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9})

.

A

- \frac{3}{x - 3}

B

\frac{3}{x - 3}

C

- \frac{3}{x + 3}

D

\frac{3}{x + 3}

Câu 2

(Bài 6.31b trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn

\frac{x + 1}{x + 2} \cdot (\frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1})

.

A

{(\frac{x + 1}{x + 3})}^{2}

B

\frac{x + 1}{x + 3}

C

{(\frac{x + 3}{x + 1})}^{2}

D

\frac{x + 3}{x + 1}

Phần 6

Câu 1

(Bài 6.32a trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Cho

P = (\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{1 - x^{3}} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}) : \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}

. Điều kiện xác định của

P

là:

A

x \neq 1

và

x \neq - 1

B

x \neq 1

và

x \neq 0

C

x \neq - 1

và

x \neq 0

DMọi

x

đều xác định

Câu 2

(Bài 6.32b trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn biểu thức

P = (\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{1 - x^{3}} \cdot \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}) : \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}

.

A

\frac{x + 1}{x - 1}

B

\frac{x - 1}{x + 1}

C

\frac{x + 1}{1 - x}

D

\frac{x - 1}{1 + x}

Phần 7

Câu 1

(Bài 6.32c trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Tính giá trị của

P

khi

x = \frac{1}{2}

.

A

- 3

B

3

C

- 2

D

2

Phần 8

Câu 1

(Bài 6.33a trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Số sản phẩm người công nhân thứ nhất làm được trong 1 giờ là:

A

\frac{1000}{x}

B

\frac{x}{1000}

C

\frac{1000}{x + 10}

D

\frac{x + 10}{1000}

Câu 2

(Bài 6.33a trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Số sản phẩm người công nhân thứ hai làm được trong 1 giờ là:

A

\frac{1250}{x + 10}

B

\frac{1250}{x}

C

\frac{x + 10}{1250}

D

\frac{x}{1250}

Câu 3

(Bài 6.33a trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với người công nhân thứ nhất là:

A

\frac{5 x}{4 (x + 10)}

B

\frac{4 (x + 10)}{5 x}

C

\frac{5 (x + 10)}{4 x}

D

\frac{4 x}{5 (x + 10)}

Câu 4

(Bài 6.33b trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Với

x = 240

, tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với người công nhân thứ nhất bằng:

A1,2

B1,02

C1,25

D0,8

Câu 5

(Bài 6.33b trang 13 SBT Toán 8 Tập 2) Với x=240, năng suất lao động của người công nhân thứ hai tăng bao nhiêu phần trăm so với người công nhân thứ nhất?

A

20 %

B

12 %

C

25 %

D

80 %