Bài 22 Tính chất cơ bản của phân thức đại số

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15.

Câu 1

(Bài 6.6 trang 6 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn phân thức

\frac{x^{4} - 1}{x - 1}

(với

x \neq 1

) được kết quả nào?

A

x^{3} + x^{2} + x + 1

B

x^{3} - x^{2} + x - 1

C

x^{4} - 1

D

x^{3} + 1

Câu 2

(Bài 6.7 trang 6 SBT Toán 8 Tập 2) Viết phân thức

\frac{24 x^{2} y^{2}}{3 x y^{5}}

thành phân thức có mẫu là

- y^{3}

rồi tìm

B

trong đẳng thức

\frac{24 x^{2} y^{2}}{3 x y^{5}} = \frac{B}{- y^{3}}

(với

x \neq 0, y \neq 0

). Giá trị của

B

là:

A

- 8 x

B8x

C

- 8 y

D8y

Câu 3

(Bài 6.8 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn phân thức

\frac{x - x^{2}}{5 x^{2} - 5}

rồi tìm đa thức

A

trong đẳng thức

\frac{x - x^{2}}{5 x^{2} - 5} = \frac{x}{A}

(với

x \neq 1, x \neq - 1

). Đa thức

A

là:

A

- 5 x - 5

B

5 x + 5

C

- 5 x + 5

D

5 x - 5

Câu 4

(Bài 6.9 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn phân thức

\frac{2 x + 2 x y + y + y^{2}}{y^{3} + 3 y^{2} + 3 y + 1}

được kết quả nào?

A

\frac{2 x + y}{{(y + 1)}^{2}}

B

\frac{2 x + y}{y + 1}

C

\frac{2 x - y}{{(y + 1)}^{2}}

D

\frac{2 x + y}{y^{2} + 1}

Phần 2

Câu 1

(Bài 6.10a trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Cho

P = \frac{(2 x^{2} + 2 x) {(2 - x)}^{2}}{(x^{3} - 4 x) (x + 1)}

. Rút gọn rồi tính

P

tại

x = 0, 5

.

A

- 1, 2

B1,2

C

- 0, 6

D0,6

Câu 2

(Bài 6.10b trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Cho

Q = \frac{x^{3} - x^{2} y + x y^{2}}{x^{3} + y^{3}}

. Rút gọn rồi tính

Q

tại

x = - 5, y = 10

.

A

- 1

B

1

C

- 5

D

5

Phần 3

Câu 1

(Bài 6.11a trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Mẫu thức chung khi quy đồng hai phân thức

\frac{25}{14 x^{2} y^{4}}

và

\frac{14}{21 x y^{5}}

là:

A

42 x^{2} y^{5}

B

42 x y^{5}

C

42 x^{2} y^{4}

D

21 x^{2} y^{5}

Câu 2

(Bài 6.11a trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Quy đồng

\frac{25}{14 x^{2} y^{4}}

theo mẫu thức chung

42 x^{2} y^{5}

ta được:

A

\frac{75 y}{42 x^{2} y^{5}}

B

\frac{75}{42 x^{2} y^{5}}

C

\frac{25 y}{42 x^{2} y^{5}}

D

\frac{75 y^{2}}{42 x^{2} y^{5}}

Câu 3

(Bài 6.11a trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Quy đồng

\frac{14}{21 x y^{5}}

theo mẫu thức chung

42 x^{2} y^{5}

ta được:

A

\frac{28 x}{42 x^{2} y^{5}}

B

\frac{28}{42 x^{2} y^{5}}

C

\frac{14 x}{42 x^{2} y^{5}}

D

\frac{28 x^{2}}{42 x^{2} y^{5}}

Câu 4

(Bài 6.11b trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Rút gọn phân thức

\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)}

được kết quả nào (với

x \neq 0, x \neq - 3

)?

A

\frac{2 x - 2}{x (x + 3)}

B

\frac{2 x + 2}{x (x + 3)}

C

\frac{x - 1}{x (x + 3)}

D

\frac{2 x - 2}{2 x (x + 3)}

Câu 5

(Bài 6.11b trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Mẫu thức chung khi quy đồng hai phân thức

\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)}

và

\frac{x - 3}{3 x (x + 1)}

là:

A

3 x (x + 3) (x + 1)

B

6 x (x + 3) (x + 1)

C

3 x (x + 3)

D

3 x (x + 1)

Phần 4

Câu 1

(Bài 6.12 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Tìm mẫu thức chung của ba phân thức

\frac{1}{x^{2} - x}

,

\frac{x}{1 - x^{3}}

và

\frac{- 1}{x^{2} + x + 1}

. Mẫu thức chung là:

A

x (x - 1) (1 + x + x^{2})

B

x (x + 1) (1 - x + x^{2})

C

x (x - 1) (1 - x + x^{2})

D

x (x + 1) (1 + x + x^{2})

Phần 5

Câu 1

(Bài 6.13a trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Mẫu thức chung khi quy đồng các phân thức

\frac{1}{x^{2} y}

,

\frac{1}{y^{2} z}

,

\frac{1}{z^{2} x}

là:

A

x^{2} y^{2} z^{2}

Bxyz

C

x^{2} y z

D

x y^{2} z^{2}

Câu 2

(Bài 6.13b trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Mẫu thức chung khi quy đồng các phân thức

\frac{1}{1 - x}

,

\frac{1}{x + 1}

,

\frac{1}{x^{2} + 1}

là:

A

1 - x^{4}

B

1 - x^{2}

C

(1 - x) (x + 1)

D

(1 - x^{2}) (x^{2} + 1)^{2}

Phần 6

Câu 1

(Bài 6.14 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2) Cho x,y,z thỏa mãn

x + y + z = 0

,

x \neq 0

,

y \neq z

. Rút gọn phân thức

\frac{x}{y^{2} - z^{2}}

được kết quả nào?

A

\frac{1}{z - y}

B

\frac{1}{y - z}

C

\frac{1}{y + z}

D

\frac{1}{y + z + 1}