Bài 15 Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Lớp 9Toán Tập 16 câu hỏiBài tập
Phần 1
Câu 1
(Bài 5.11 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1) Cho hình thoi ABCD có ∠A = 75° và AB = 6 cm. Vẽ đường tròn tâm D, bán kính 6 cm. a) Chứng minh rằng A, C thuộc đường tròn tâm D. b) Tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC.
Aa) Vì ABCD là hình thoi nên DA = DC = 6 cm, do đó A, C thuộc đường tròn tâm D bán kính 6 cm. b) ∠ADC = 180° - 75° = 105°. Độ dài cung nhỏ AC là
cm; diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC là
cm².
Ba) Vì AB = 6 cm nên A, C thuộc đường tròn tâm D. b) Độ dài cung nhỏ AC là
cm; diện tích hình quạt tròn là
cm².
Ca) Vì ABCD là hình thoi nên DA = DC = 6 cm. b) ∠ADC = 75°. Độ dài cung nhỏ AC là
cm; diện tích hình quạt tròn là
cm².
Da) Vì ABCD là hình thoi nên A, C thuộc đường tròn tâm A. b) Độ dài cung nhỏ AC là
cm; diện tích hình quạt tròn là
cm².
Câu 2
(Bài 5.12 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1) Độ dài của một cung tròn bằng
chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là S = 20 cm².
ADiện tích hình quạt tròn là 8 cm².
BDiện tích hình quạt tròn là 10 cm².
CDiện tích hình quạt tròn là 12 cm².
DDiện tích hình quạt tròn là 40 cm².
Câu 3
(Bài 5.13 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1) Trên bờ của một cái ao cá hình tròn, người ta dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B và C. Biết tam giác ABC cân tại B, AB = BC = 10 m, ∠ABC = 120°. a) Tính bán kính của ao cá. b) Tính độ dài quãng đường men theo bờ ao từ chòi A đến chòi B và từ chòi A đến chòi C, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
ABán kính ao cá là 10 m. Quãng đường từ A đến B dài khoảng 10,5 m; quãng đường từ A đến C dài khoảng 20,9 m.
BBán kính ao cá là 20 m. Quãng đường từ A đến B dài khoảng 20,9 m; quãng đường từ A đến C dài khoảng 41,9 m.
CBán kính ao cá là 10 m. Quãng đường từ A đến B dài khoảng 20,9 m; quãng đường từ A đến C dài khoảng 10,5 m.
DBán kính ao cá là 5 m. Quãng đường từ A đến B dài khoảng 5,2 m; quãng đường từ A đến C dài khoảng 10,5 m.
Câu 4
(Bài 5.14 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1) Giả định rằng Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo tròn có bán kính khoảng 150 triệu kilômét và phải hết đúng một năm, tức 365 ngày, để hoàn thành một vòng quay. Hãy tính quãng đường Trái Đất đi được trong một ngày, làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị kilômét.
AKhoảng 2582000 km.
BKhoảng 3000000 km.
CKhoảng 1500000 km.
DKhoảng 365000 km.
Câu 5
(Bài 5.15 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1) Năm học vừa qua, kết quả xếp loại học lực cuối năm học sinh của một huyện được biểu thị trong biểu đồ hình quạt tròn như hình bên. Hãy tìm số đo của các cung tròn tương ứng với mỗi hình quạt biểu thị các số liệu trên hình.
ATốt: 126°; Khá: 144°; Trung bình: 90°.
BTốt: 144°; Khá: 126°; Trung bình: 90°.
CTốt: 90°; Khá: 144°; Trung bình: 126°.
DTốt: 35°; Khá: 40°; Trung bình: 25°.
Câu 6
(Bài 5.16 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1) Một chiếc bánh pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm. a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ? b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó mà vẫn giữ nguyên hình tròn. Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét, làm tròn đến hàng đơn vị, biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh bằng 60 cm²?
Aa) Mỗi miếng bánh ứng với cung 45°. b) Cạnh đáy chiếc hộp tối thiểu dài khoảng 25 cm.
Ba) Mỗi miếng bánh ứng với cung 60°. b) Cạnh đáy chiếc hộp tối thiểu dài khoảng 25 cm.
Ca) Mỗi miếng bánh ứng với cung 45°. b) Cạnh đáy chiếc hộp tối thiểu dài khoảng 12 cm.
Da) Mỗi miếng bánh ứng với cung 90°. b) Cạnh đáy chiếc hộp tối thiểu dài khoảng 50 cm.