Bài 29 Tứ giác nội tiếp

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 22.

Câu 1

(Bài 9.21a trang 55 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác nội tiếp ABCD, biết Â = 80°, B̂ = 120°. Khi đó Ĉ và D̂ lần lượt bằng:

AĈ = 100°, D̂ = 60°

BĈ = 60°, D̂ = 100°

CĈ = 120°, D̂ = 80°

DĈ = 80°, D̂ = 120°

Câu 2

(Bài 9.21b trang 55 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác nội tiếp ABCD, biết B̂ = 70°, Ĉ = 110°. Khi đó Â và D̂ lần lượt bằng:

AÂ = 70°, D̂ = 110°

BÂ = 110°, D̂ = 70°

CÂ = 60°, D̂ = 120°

DÂ = 80°, D̂ = 100°

Câu 3

(Bài 9.21c trang 55 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác nội tiếp ABCD, biết Ĉ = 110°, D̂ = 60°. Khi đó Â và B̂ lần lượt bằng:

AÂ = 70°, B̂ = 120°

BÂ = 120°, B̂ = 70°

CÂ = 60°, B̂ = 110°

DÂ = 80°, B̂ = 100°

Câu 4

(Bài 9.21d trang 55 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác nội tiếp ABCD, biết D̂ = 65°, Â = 130°. Khi đó B̂ và Ĉ lần lượt bằng:

AB̂ = 115°, Ĉ = 50°

BB̂ = 50°, Ĉ = 115°

CB̂ = 65°, Ĉ = 130°

DB̂ = 130°, Ĉ = 65°

Phần 2

Câu 1

(Bài 9.22a trang 55 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết ÂOB = 100°, B̂OC = 120°, ĈOD = 70°. Số đo các góc của tứ giác ABCD là:

AÂ = 95°, B̂ = 70°, Ĉ = 85°, D̂ = 110°

BÂ = 85°, B̂ = 70°, Ĉ = 95°, D̂ = 110°

CÂ = 95°, B̂ = 85°, Ĉ = 70°, D̂ = 110°

DÂ = 110°, B̂ = 70°, Ĉ = 85°, D̂ = 95°

Câu 2

(Bài 9.22b trang 55 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết B̂OC = 110°, ĈOD = 70°, D̂OA = 100°. Số đo các góc của tứ giác ABCD là:

AÂ = 90°, B̂ = 85°, Ĉ = 90°, D̂ = 95°

BÂ = 95°, B̂ = 70°, Ĉ = 85°, D̂ = 110°

CÂ = 90°, B̂ = 95°, Ĉ = 85°, D̂ = 90°

DÂ = 80°, B̂ = 85°, Ĉ = 90°, D̂ = 95°

Phần 3

Câu 1

(Bài 9.23 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Biết ∠AEB = 80°, ∠ABE = 70°, ∠ECB = 50°. Số đo các góc của tứ giác ABCD là:

A∠BCD = 120°, ∠CDA = 80°, ∠DAB = 60°, ∠ABC = 100°

B∠BCD = 100°, ∠CDA = 80°, ∠DAB = 60°, ∠ABC = 120°

C∠BCD = 120°, ∠CDA = 100°, ∠DAB = 60°, ∠ABC = 80°

D∠BCD = 80°, ∠CDA = 120°, ∠DAB = 60°, ∠ABC = 100°

Phần 4

Câu 1

(Bài 9.24 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai tia AB và DC cắt nhau tại K. Kí hiệu cung AD không chứa B là ⌢AD và cung BC không chứa A là ⌢BC. Công thức đúng về góc BKC là:

A∠BKC = (sđ⌢AD − sđ⌢BC)/2

B∠BKC = (sđ⌢AD + sđ⌢BC)/2

C∠BKC = sđ⌢AD − sđ⌢BC

D∠BKC = sđ⌢AD + sđ⌢BC

Phần 5

Câu 1

(Bài 9.24 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại H. Kí hiệu cung AD không chứa B là

\overset{⌢}{A D}

và cung BC không chứa A là

\overset{⌢}{B C}

. Công thức đúng về góc BHC là:

A

∠ B H C = \frac{s d \overset{⌢}{A D} + s d \overset{⌢}{B C}}{2}

B

∠ B H C = \frac{s d \overset{⌢}{A D} - s d \overset{⌢}{B C}}{2}

C

∠ B H C = s d \overset{⌢}{A D} + s d \overset{⌢}{B C}

D

∠ B H C = s d \overset{⌢}{A D} - s d \overset{⌢}{B C}

(Bài 9.25 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai tia AB và DC cắt nhau tại I.

Câu 1

(Bài 9.25a trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Khẳng định nào sau đây đúng?

AΔIAD ∼ ΔICB và ΔIAC ∼ ΔIDB

BΔIAD ∼ ΔIBC và ΔIAC ∼ ΔIBD

CΔIAD ∼ ΔIDB và ΔIAC ∼ ΔICB

DKhông có cặp tam giác nào đồng dạng

Câu 2

(Bài 9.25b trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Với giả thiết ở Bài 9.25, hệ thức đúng là:

AAC/AD = BC/BD

BAC/BC = AD/BD

CAC/BD = BC/AD

DAC/AD = BD/BC

(Bài 9.26 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại J.

Câu 1

(Bài 9.26a trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Khẳng định nào sau đây đúng?

AΔJAD ∼ ΔJBC và ΔJAB ∼ ΔJDC

BΔJAD ∼ ΔJDC và ΔJAB ∼ ΔJBC

CΔJAD ∼ ΔJAB và ΔJBC ∼ ΔJDC

DKhông có cặp tam giác nào đồng dạng

Câu 2

(Bài 9.26b trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Với giả thiết ở Bài 9.26, hệ thức đúng là:

A(JA/JC) = (BA/BC) = (DA/DC)

B(JA/JC) = (BC/BA) = (DC/DA)

C(JA/JB) = (BA/BC) = (DA/DC)

D(JB/JC) = (BA/BC) = (DA/DC)

Phần 8

Câu 1

(Bài 9.27a trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Khẳng định đúng là: Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là

Ahình chữ nhật

Bhình thoi

Chình vuông

Dhình thang cân

Câu 2

(Bài 9.27b trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Khẳng định đúng là: Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là

Ahình vuông

Bhình chữ nhật

Chình bình hành

Dhình thang cân

Câu 3

(Bài 9.27c trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Khẳng định đúng là: Nếu một hình thang nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là

Ahình thang cân

Bhình thang vuông

Chình bình hành

Dhình chữ nhật

Phần 9

Câu 1

(Bài 9.28 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Cho hình vuông ABCD có cạnh 4 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ bằng:

A2

B2√2

C√2

D4

Câu 2

(Bài 9.28 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Cho hình vuông ABCD có cạnh 4 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ xấp xỉ bằng:

A4π (≈ 12,56)

B2π (≈ 6,28)

C8π (≈ 25,12)

D6π (≈ 18,84)

Phần 10

Câu 1

(Bài 9.29 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Cho hình vuông ABCD có cạnh 3 cm và nội tiếp đường tròn (O). Tổng diện tích của bốn hình viên phân (phần tô đậm) xấp xỉ bằng:

A5,13 cm²

B14,14 cm²

C9 cm²

D4,5 cm²

Câu 2

(Bài 9.30 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Cho hình thoi ABCD có AC = 8 cm, BD = 4 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ bằng:

A√5 cm

B2√5 cm

C5 cm

D4 cm

Câu 3

(Bài 9.31 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2) Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB = 3 cm; AD = 4 cm. Vẽ một hình vuông nội tiếp (O). Diện tích của hình vuông đó bằng:

A12,5 cm²

B25 cm²

C6,25 cm²

D10 cm²

Câu 4

(Bài 9.32 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF. Một đường tròn (O) đi qua hai điểm E, F và cắt các tia đối của hai tia BF, CE lần lượt tại X và Y. Kết luận đúng là:

AXY song song với BC

BXY vuông góc với BC

CXY cắt BC tại trung điểm

DXY trùng với BC