Bài 5 Bất đẳng thức và tính chất

Lớp 9Toán Tập 17 câu hỏiBài tập
Tải Word | Làm thử | Giao đề

Phần 1

Câu 1

(Bài 2.7 trang 25 SBT Toán 9 Tập 1) Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh - Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà xe ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô: a) ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa; b) ở làn ngoài cùng bên phải.
AGọi x km/h là tốc độ cho phép của ô tô. a) 60 ≤ x ≤ 100. b) 50 ≤ x ≤ 80.
BGọi x km/h là tốc độ cho phép của ô tô. a) 50 ≤ x ≤ 80. b) 60 ≤ x ≤ 100.
CGọi x km/h là tốc độ cho phép của ô tô. a) x ≥ 100. b) x ≥ 80.
DGọi x km/h là tốc độ cho phép của ô tô. a) x ≤ 60. b) x ≤ 50.

Câu 2

(Bài 2.8 trang 25 SBT Toán 9 Tập 1) Viết bất đẳng thức để mô tả các tình huống sau: a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội. b) Một thang máy chở được tối đa 700 kg. c) Bạn phải mua hàng có tổng giá trị ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá. d) Bạn phải ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ.
Aa) Nếu t là số tuổi thì t ≥ 18. b) Nếu x là khối lượng thang máy chở được thì x ≤ 700. c) Nếu a là số tiền mua hàng thì a ≥ 1000000. d) Nếu y là số bóng ném vào rổ thì y ≥ 5.
Ba) t ≤ 18. b) x ≥ 700. c) a ≤ 1000000. d) y ≤ 5.
Ca) t > 18. b) x < 700. c) a > 1000000. d) y > 5.
Da) t = 18. b) x = 700. c) a = 1000000. d) y = 5.

Câu 3

(Bài 2.9 trang 25 SBT Toán 9 Tập 1) So sánh: a) − 2 0 1 9 1 0 1 0 và − 2 0 1 1 0 0 ; b) 2 0 2 4 2 − 1 2 0 2 4 và 2 0 2 5 2 + 1 2 0 2 5 .
Aa) − 2 0 1 9 1 0 1 0 > − 2 0 1 1 0 0 . b) 2 0 2 4 2 − 1 2 0 2 4 < 2 0 2 5 2 + 1 2 0 2 5 .
Ba) − 2 0 1 9 1 0 1 0 < − 2 0 1 1 0 0 . b) 2 0 2 4 2 − 1 2 0 2 4 < 2 0 2 5 2 + 1 2 0 2 5 .
Ca) − 2 0 1 9 1 0 1 0 > − 2 0 1 1 0 0 . b) 2 0 2 4 2 − 1 2 0 2 4 > 2 0 2 5 2 + 1 2 0 2 5 .
Da) − 2 0 1 9 1 0 1 0 = − 2 0 1 1 0 0 . b) 2 0 2 4 2 − 1 2 0 2 4 = 2 0 2 5 2 + 1 2 0 2 5 .

Câu 4

(Bài 2.10 trang 25 SBT Toán 9 Tập 1) Cho a > b, hãy so sánh: a) 20a + 5b và 20b + 5a; b) -3(a + b) - 1 và -6b - 1.
Aa) 20a + 5b > 20b + 5a. b) -3(a + b) - 1 < -6b - 1.
Ba) 20a + 5b < 20b + 5a. b) -3(a + b) - 1 > -6b - 1.
Ca) 20a + 5b = 20b + 5a. b) -3(a + b) - 1 = -6b - 1.
Da) 20a + 5b > 20b + 5a. b) -3(a + b) - 1 > -6b - 1.

Câu 5

(Bài 2.11 trang 25 SBT Toán 9 Tập 1) Cho a > b > 0, chứng minh rằng: a) a² > ab và ab > b²; b) a² > b² và a³ > b³. Chọn lập luận đúng.
AVì a > b > 0 nên nhân hai vế của a > b với a > 0 được a² > ab; nhân hai vế của a > b với b > 0 được ab > b². Do đó a² > ab > b² nên a² > b². Lại có a² > b² và a > b > 0 nên suy ra a³ > b³.
BVì a > b > 0 nên nhân hai vế với số âm thì được a² > ab và ab > b².
CVì a > b > 0 nên a² < ab < b², suy ra a² < b² và a³ < b³.
DVì a > b > 0 nên a² = ab = b², suy ra a³ = b³.

Câu 6

(Bài 2.12 trang 25 SBT Toán 9 Tập 1) Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có a 2 + b 2 2 ≥ a b . Chọn lập luận đúng.
ATa có a 2 + b 2 2 − a b = a 2 − 2 a b + b 2 2 = ( a − b ) 2 2 ≥ 0 . Do đó a 2 + b 2 2 ≥ a b .
BTa có a 2 + b 2 2 − a b = ( a + b ) 2 2 ≥ 0 . Do đó a 2 + b 2 2 ≥ a b .
CVì a² + b² luôn bằng 2ab nên a 2 + b 2 2 = a b với mọi a, b.
DVì a² + b² ≤ 2ab nên a 2 + b 2 2 ≤ a b với mọi a, b.

Câu 7

(Bài 2.13 trang 25 SBT Toán 9 Tập 1) Chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Chọn lập luận đúng.
AGọi ba số tự nhiên liên tiếp là n - 1, n, n + 1. Ta có n² - (n - 1)(n + 1) = n² - (n² - 1) = 1 > 0. Do đó n² > (n - 1)(n + 1). Vậy bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
BGọi ba số tự nhiên liên tiếp là n - 1, n, n + 1. Ta có n² - (n - 1)(n + 1) = 0. Do đó n² = (n - 1)(n + 1).
CGọi ba số tự nhiên liên tiếp là n - 1, n, n + 1. Ta có n² - (n - 1)(n + 1) = -1 < 0. Do đó n² < (n - 1)(n + 1).
DGọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2. Ta có (n + 1)² < n(n + 2). Do đó bình phương số đứng giữa nhỏ hơn tích hai số còn lại.
Tải Word | Làm thử | Giao đề bài này ngay