Bài 19 Phương trình bậc hai một ẩn

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18.

Câu 1

(Bài 6.9a trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình bằng cách đưa về dạng tích:

x^{2} + 5 x = 0

.

Ax = 0 hoặc x = -5

Bx = 5

Cx = -5

DVô nghiệm

Câu 2

(Bài 6.9b trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình bằng cách đưa về dạng tích:

x^{2} - 16 = 0

.

Ax = 4 hoặc x = -4

Bx = 4

Cx = -4

DVô nghiệm

Câu 3

(Bài 6.9c trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình bằng cách đưa về dạng tích:

x^{2} - 10 x + 25 = 0

.

Ax = 5

Bx = -5

Cx = 0 hoặc x = 5

Dx = 0

Câu 4

(Bài 6.9d trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình bằng cách đưa về dạng tích:

x^{2} + 8 x + 12 = 0

.

Ax = -6 hoặc x = -2

Bx = 6 hoặc x = 2

Cx = -6

Dx = -2

Phần 2

Câu 1

(Bài 6.10a trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình:

{(2 x + 1)}^{2} = 3

.

A

x = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}

hoặc

x = \frac{- \sqrt{3} - 1}{2}

B

x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}

hoặc

x = \frac{- \sqrt{3} + 1}{2}

C

x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}

hoặc

x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}

DVô nghiệm

Câu 2

(Bài 6.10b trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình:

{(2 - 3 x)}^{2} = 5

.

A

x = \frac{2 - \sqrt{5}}{3}

hoặc

x = \frac{2 + \sqrt{5}}{3}

B

x = \frac{- 2 - \sqrt{5}}{3}

hoặc

x = \frac{- 2 + \sqrt{5}}{3}

C

x = \frac{2 - \sqrt{5}}{5}

hoặc

x = \frac{2 + \sqrt{5}}{5}

DVô nghiệm

Phần 3

Câu 1

(Bài 6.11a trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình:

x^{2} + 2 x - 5 = 0

.

A

x = - 1 + \sqrt{6}

hoặc

x = - 1 - \sqrt{6}

B

x = 1 + \sqrt{6}

hoặc

x = 1 - \sqrt{6}

C

x = - 1 + \sqrt{5}

hoặc

x = - 1 - \sqrt{5}

D

x = 1 + \sqrt{5}

hoặc

x = 1 - \sqrt{5}

Câu 2

(Bài 6.11b trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình:

4 x^{2} - 4 \sqrt{3} Unsupported character x + 3 = 0

.

A

x = \frac{\sqrt{3}}{2}

(nghiệm kép)

Bx =

\sqrt{3}

(nghiệm kép)

Cx =

\frac{3}{2}

(nghiệm kép)

Dx =

\frac{1}{2}

(nghiệm kép)

Câu 3

(Bài 6.11c trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình:

x^{2} - 6 \sqrt{5} Unsupported character x + 7 = 0

.

A

x = \sqrt{38} + 3 \sqrt{5}

hoặc

x = - \sqrt{38} + 3 \sqrt{5}

B

x = \sqrt{38} - 3 \sqrt{5}

hoặc

x = - \sqrt{38} - 3 \sqrt{5}

Cx =

3 \sqrt{5}

hoặc x =

\sqrt{38}

DVô nghiệm

Phần 4

Câu 1

(Bài 6.12a trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Tìm nghiệm của phương trình:

2 x^{2} + \sqrt{11} Unsupported character x - 1 = 0

.

A

x = \frac{\sqrt{19} - \sqrt{11}}{4}

hoặc

x = \frac{- \sqrt{19} - \sqrt{11}}{4}

B

x = \frac{\sqrt{19} + \sqrt{11}}{4}

hoặc

x = \frac{- \sqrt{19} + \sqrt{11}}{4}

C

x = \frac{\sqrt{11} - \sqrt{19}}{4}

hoặc

x = \frac{\sqrt{11} + \sqrt{19}}{4}

DVô nghiệm

Câu 2

(Bài 6.12b trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Tìm nghiệm của phương trình:

x^{2} + x + \frac{1}{2} = 0

.

AVô nghiệm (trong tập số thực)

Bx = 0 hoặc x = -1

Cx =

\frac{1}{2}

hoặc x =

- \frac{1}{2}

Dx = 1 hoặc x = -1

Câu 3

(Bài 6.12c trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Tìm nghiệm của phương trình:

\sqrt{2} Unsupported character x^{2} - (1 + \sqrt{5}) x + 11 = 0

.

AVô nghiệm (trong tập số thực)

B

x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2 \sqrt{2}}

Cx =

\frac{11}{\sqrt{2}}

D

x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2 \sqrt{2}}

Phần 5

Câu 1

(Bài 6.13 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Tuỳ theo m, giải phương trình:

{(2 x - 1)}^{2} = m

. Nếu m < 0 thì kết luận nào đúng?

APhương trình vô nghiệm

BPhương trình có đúng 1 nghiệm

CPhương trình có 2 nghiệm phân biệt

DPhương trình có nghiệm kép

Câu 2

(Bài 6.13 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Tuỳ theo m, giải phương trình:

{(2 x - 1)}^{2} = m

. Nếu m = 0 thì nghiệm của phương trình là:

Ax = 1/2

Bx = -1/2

Cx = 0

DVô nghiệm

Câu 3

(Bài 6.13 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Tuỳ theo m, giải phương trình:

{(2 x - 1)}^{2} = m

. Nếu m > 0 thì nghiệm của phương trình là:

A

x = \frac{1 + \sqrt{m}}{2}

hoặc

x = \frac{1 - \sqrt{m}}{2}

B

x = \frac{- 1 + \sqrt{m}}{2}

hoặc

x = \frac{- 1 - \sqrt{m}}{2}

C

x = \frac{1 + \sqrt{m}}{m}

hoặc

x = \frac{1 - \sqrt{m}}{m}

DVô nghiệm

Phần 6

Câu 1

(Bài 6.14a trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Cho phương trình (ẩn x):

x^{2} + 4 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0

. Biệt thức thu gọn Δ' bằng:

AΔ' = 8m + 7

BΔ' = 8m - 7

CΔ' = 4m + 7

DΔ' = 4m - 7

Câu 2

(Bài 6.14b trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Với phương trình

x^{2} + 4 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0

. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Am > -7/8

Bm < -7/8

Cm = -7/8

Dm ≠ -7/8

Câu 3

(Bài 6.14b trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Với phương trình

x^{2} + 4 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0

. Điều kiện để phương trình có nghiệm kép là:

Am = -7/8

Bm > -7/8

Cm < -7/8

Dm = 0

Câu 4

(Bài 6.14b trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Với phương trình

x^{2} + 4 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0

. Điều kiện để phương trình vô nghiệm (trong tập số thực) là:

Am < -7/8

Bm > -7/8

Cm = -7/8

Dm ≥ -7/8

Câu 5

(Bài 6.15 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2) Quỹ đạo quả bóng:

y = 1, 5 + x - 0, 098 x^{2}

(y mét), trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném. Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném đến vị trí bóng chạm đất (y = 0) xấp xỉ là bao nhiêu mét?

A11,53

B10,21

C9,34

D56,3

(Bài 6.16 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2) Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle:<br><?xml version="1.0"?> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mrow> <mi>D</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>8</mn> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mn>6</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> , trong đó B (feet), D (inch), L (feet).

Câu 1

(Bài 6.16a trang 11 SBT Toán 9 Tập 2) Với khúc gỗ dài 16 feet, công thức được viết lại là:

A

B = D^{2} - 8 D + 16

B

B = (D^{2} - 8 D + 16) / 16

C

B = (D^{2} - 8 D + 16) · 16

D

B = (D^{2} - 8 D + 16) / L

Câu 2

(Bài 6.16b trang 11 SBT Toán 9 Tập 2) Giải phương trình bậc hai ẩn D:

D^{2} - 8 D + 16 = 0

.

AD = 4 (nghiệm kép)

BD = -4 (nghiệm kép)

CD = 4 hoặc D = -4

DVô nghiệm