Bài 1 Mệnh đề
Lớp 10Toán Tập 18 câu hỏiBài tập
Phần 1
Câu 1
(Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1) Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) Các số nguyên tố đều là số lẻ; b) Phương trình x² + 1 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt; c) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Aa) Sai; b) Sai; c) Đúng.
Ba) Đúng; b) Sai; c) Đúng.
Ca) Sai; b) Đúng; c) Đúng.
Da) Đúng; b) Đúng; c) Sai.
Câu 2
(Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1) Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) 106 là hợp số; b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Aa) 106 không phải là hợp số. b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác không bằng 180°.
Ba) 106 là số nguyên tố. b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác lớn hơn 180°.
Ca) 106 là hợp số. b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Da) 106 không phải là số tự nhiên. b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác nhỏ hơn 180°.
Câu 3
(Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1) Cho hai mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”; Q: “Tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”. Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của mệnh đề đó.
AP ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”. Mệnh đề đảo là Q ⇒ P: “Nếu tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.
BP ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD thì tứ giác ABCD là hình bình hành”. Mệnh đề đảo là: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”.
CP ⇒ Q: “Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”. Mệnh đề đảo là phủ định của mệnh đề này.
DP ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD không phải là hình bình hành thì tứ giác ABCD không có AB // CD và AB = CD”. Mệnh đề đảo là Q ⇒ P.
Câu 4
(Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1) Phát biểu dưới dạng “điều kiện cần” đối với các mệnh đề sau: a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b) Số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Aa) Điều kiện cần để hai góc đối đỉnh là hai góc đó bằng nhau. b) Điều kiện cần để số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 là số đó chia hết cho 3.
Ba) Điều kiện cần để hai góc bằng nhau là hai góc đó đối đỉnh. b) Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho 3 là tổng các chữ số của nó bằng 3.
Ca) Điều kiện cần để hai góc đối đỉnh là hai góc đó không bằng nhau. b) Điều kiện cần để số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 3 là số đó không chia hết cho 3.
Da) Hai góc đối đỉnh là điều kiện cần để hai góc bằng nhau. b) Tổng các chữ số chia hết cho 3 là điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho 3.
Câu 5
(Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1) Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau: a) Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3. b) Nếu x > y thì x³ > y³.
Aa) Mệnh đề đảo sai. b) Mệnh đề đảo đúng.
Ba) Mệnh đề đảo đúng. b) Mệnh đề đảo sai.
Ca) Mệnh đề đảo đúng. b) Mệnh đề đảo đúng.
Da) Mệnh đề đảo sai. b) Mệnh đề đảo sai.
Câu 6
(Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1) Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q và xét tính đúng sai của chúng. a) P: “x² + y² = 0”; Q: “x = 0 và y = 0”. b) P: “x² > 0”; Q: “x > 0”.
Aa) “x² + y² = 0 khi và chỉ khi x = 0 và y = 0” là mệnh đề đúng. b) “x² > 0 khi và chỉ khi x > 0” là mệnh đề sai.
Ba) “x² + y² = 0 khi và chỉ khi x = 0 và y = 0” là mệnh đề sai. b) “x² > 0 khi và chỉ khi x > 0” là mệnh đề đúng.
Ca) Cả hai mệnh đề P ⇔ Q đều đúng.
Da) Cả hai mệnh đề P ⇔ Q đều sai.
Câu 7
(Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1) Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó: P: “∃x ∈ ℝ, x⁴ < x²”.
AP là mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ ℝ, x⁴ ≥ x²”.
BP là mệnh đề sai. Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ ℝ, x⁴ < x²”.
CP là mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định là: “∃x ∈ ℝ, x⁴ ≥ x²”.
DP là mệnh đề sai. Mệnh đề phủ định là: “∃x ∈ ℝ, x⁴ > x²”.
Câu 8
(Bài 1.8 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1) Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10”.
ATồn tại một số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 không chia hết cho 10.
BMọi số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 đều không chia hết cho 10.
CTồn tại một số tự nhiên chia hết cho 10 có chữ số tận cùng không bằng 0.
DMọi số tự nhiên không có chữ số tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10.