Bài 12 Số gần đúng và sai số

Câu 1

(Bài 5.1 trang 73 SBT Toán 10 Tập 1) Hãy xác định số đúng, số gần đúng trong các trường hợp sau:
(a) Kết quả 2 lần đo chiều cao đỉnh Phan-Xi-Păng: kết quả đo của người Pháp năm 1909 là 3143 m; kết quả đo của Cục Đo đạc, Bản đồ và Thông tin địa lí Việt Nam ngày 26-6-2019 là 3147,3 m.
(b) Hai giá trị thể hiện chu vi của hình tròn trung tâm sân bóng đá 11 người với bán kính 9,15 m là: 18,3π m và 57,462 m.

A(a) Cả hai kết quả đo đều là số gần đúng. (b) 18,3π m là số đúng; 57,462 m là số gần đúng.

B(a) 3143 m là số đúng, 3147,3 m là số gần đúng. (b) 18,3π m là số gần đúng; 57,462 m là số đúng.

C(a) Cả hai kết quả đo đều là số đúng. (b) Cả hai giá trị 18,3π m và 57,462 m đều là số đúng.

D(a) 3147,3 m là số đúng, 3143 m là số gần đúng. (b) Cả hai giá trị 18,3π m và 57,462 m đều là số gần đúng.

Câu 2

(Bài 5.2 trang 73 SBT Toán 10 Tập 1) Dùng thước đo có độ chia nhỏ nhất 1 cm để đo chiều cao của một học sinh được giá trị là 163 cm. Đánh giá sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo này.

ASai số tuyệt đối Δa ≤ 0,5 cm; sai số tương đối δ ≤

\frac{0, 5}{163} \approx 0, 31 %

.

BSai số tuyệt đối Δa ≤ 1 cm; sai số tương đối δ ≤

\frac{1}{163} \approx 0, 61 %

.

CSai số tuyệt đối Δa ≤ 0,5 cm; sai số tương đối δ ≤

\frac{0, 5}{163} \approx 3, 1 %

.

DSai số tuyệt đối Δa ≤ 1 cm; sai số tương đối δ ≤

\frac{0, 5}{163} \approx 0, 31 %

.

Câu 3

(Bài 5.3 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1) Biết e là một số vô tỉ và 2,7182 < e < 2,7183. Lấy e ≈ 2,71828.
(a) Xác định số đúng, số gần đúng.
(b) Đánh giá sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép xấp xỉ này.

A(a) e là số đúng; 2,71828 là số gần đúng. (b) Sai số tuyệt đối Δa ≤ 0,00008; sai số tương đối δ ≤

\frac{0, 00008}{2, 71828} \approx 0, 0029 %

.

B(a) 2,71828 là số đúng; e là số gần đúng. (b) Sai số tuyệt đối Δa ≤ 0,0008; sai số tương đối δ ≈ 0,029%.

C(a) e là số đúng; 2,71828 là số gần đúng. (b) Sai số tuyệt đối Δa ≤ 0,00002; sai số tương đối δ ≈ 0,0007%.

D(a) e và 2,71828 đều là số đúng. (b) Sai số tuyệt đối bằng 0.

Câu 4

(Bài 5.4 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1) Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng, làm tròn đến hàng phần nghìn, cho các số sau:
(a)

1 + 2 \sqrt{3}

(b)

4 π - 1

A(a) 4,464; (b) 11,566.

B(a) 4,465; (b) 11,567.

C(a) 4,464; (b) 11,565.

D(a) 4,463; (b) 11,566.

Câu 5

(Bài 5.5 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1) Thực hiện làm tròn số:
(a) 23167 đến hàng trăm
(b) 18,062 đến hàng phần trăm

A(a) 23200; (b) 18,06.

B(a) 23100; (b) 18,07.

C(a) 23200; (b) 18,062.

D(a) 23000; (b) 18,06.

Câu 6

(Bài 5.6 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1) Thực hiện làm tròn các số gần đúng sau:
(a) Phép đo hiệu điện thế với kết quả là 120 ± 7,5 V
(b) Phép đo gia tốc trọng trường với kết quả là 9,78 ± 0,20 m/s²

A(a) Số quy tròn của hiệu điện thế là 120 V. (b) Số quy tròn của gia tốc trọng trường là 10 m/s².

B(a) Số quy tròn của hiệu điện thế là 100 V. (b) Số quy tròn của gia tốc trọng trường là 9,8 m/s².

C(a) Số quy tròn của hiệu điện thế là 128 V. (b) Số quy tròn của gia tốc trọng trường là 9,78 m/s².

D(a) Số quy tròn của hiệu điện thế là 120 V. (b) Số quy tròn của gia tốc trọng trường là 9 m/s².