Bài 14 Các số đặc trưng đo độ phân tán
Lớp 10Toán Tập 16 câu hỏiBài tập
Phần 1
Câu 1
(Bài 5.13 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1) Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau, trong đó mỗi chấm biểu diễn một giá trị trong mẫu số liệu. Không tính, hãy cho biết:
(a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nào lớn hơn.
(b) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu có như nhau không?
(a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nào lớn hơn.
(b) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu có như nhau không?
A(a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu A lớn hơn. (b) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu không như nhau.
B(a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu B lớn hơn. (b) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu như nhau.
C(a) Độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu bằng nhau. (b) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu không như nhau.
D(a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu A nhỏ hơn. (b) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu như nhau.
Câu 2
(Bài 5.14 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1) Cho hai dãy số liệu sau:
A: 4; 5; 7; 9; 10.
B: 9; 10; 12; 14; 15.
Không tính, hãy cho biết:
(a) Khoảng biến thiên của hai dãy có như nhau không.
(b) Độ lệch chuẩn của hai dãy có như nhau không.
A: 4; 5; 7; 9; 10.
B: 9; 10; 12; 14; 15.
Không tính, hãy cho biết:
(a) Khoảng biến thiên của hai dãy có như nhau không.
(b) Độ lệch chuẩn của hai dãy có như nhau không.
A(a) Khoảng biến thiên của hai dãy như nhau. (b) Độ lệch chuẩn của hai dãy như nhau.
B(a) Khoảng biến thiên của hai dãy không như nhau. (b) Độ lệch chuẩn của hai dãy như nhau.
C(a) Khoảng biến thiên của hai dãy như nhau. (b) Độ lệch chuẩn của hai dãy không như nhau.
D(a) Khoảng biến thiên của hai dãy không như nhau. (b) Độ lệch chuẩn của hai dãy không như nhau.
Câu 3
(Bài 5.15 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1) Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thử để chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:
Vận động viên A: 10; 9; 8; 10; 9; 9; 9; 10; 9; 8.
Vận động viên B: 5; 10; 10; 10; 10; 7; 9; 10; 10; 10.
(a) Tìm khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.
(b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định hơn?
Vận động viên A: 10; 9; 8; 10; 9; 9; 9; 10; 9; 8.
Vận động viên B: 5; 10; 10; 10; 10; 7; 9; 10; 10; 10.
(a) Tìm khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.
(b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định hơn?
A(a) Vận động viên A có khoảng biến thiên 2 và độ lệch chuẩn 0,7; vận động viên B có khoảng biến thiên 5 và độ lệch chuẩn khoảng 1,64. (b) Vận động viên A có thành tích bắn thử ổn định hơn.
B(a) Vận động viên A có khoảng biến thiên 5 và độ lệch chuẩn 1,64; vận động viên B có khoảng biến thiên 2 và độ lệch chuẩn 0,7. (b) Vận động viên B có thành tích bắn thử ổn định hơn.
C(a) Hai vận động viên đều có khoảng biến thiên 2 và độ lệch chuẩn 0,7. (b) Hai vận động viên có thành tích ổn định như nhau.
D(a) Vận động viên A có khoảng biến thiên 2 và độ lệch chuẩn 1,64; vận động viên B có khoảng biến thiên 5 và độ lệch chuẩn 0,7. (b) Vận động viên B có thành tích bắn thử ổn định hơn.
Câu 4
(Bài 5.16 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1) Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?
(a) 98; 99; 100; 101; 102.
(b) 2; 4; 6; 8; 10.
(c) 2; 10.
(a) 98; 99; 100; 101; 102.
(b) 2; 4; 6; 8; 10.
(c) 2; 10.
ADãy (c) có độ lệch chuẩn lớn nhất, vì độ lệch chuẩn của dãy (a), (b), (c) lần lượt là khoảng 1,41; 2,83; 4.
BDãy (a) có độ lệch chuẩn lớn nhất, vì các số trong dãy (a) lớn nhất.
CDãy (b) có độ lệch chuẩn lớn nhất, vì dãy (b) có 5 số liệu.
DBa dãy số liệu có độ lệch chuẩn bằng nhau.
Câu 5
(Bài 5.17 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1) Mẫu số liệu sau là chiều cao, đơn vị cm, của các bạn trong tổ của Lan:
165; 168; 157; 162; 165; 165; 179; 148; 170; 167.
(a) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
(b) Khoảng tứ phân vị có bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất, bạn thấp nhất không?
165; 168; 157; 162; 165; 165; 179; 148; 170; 167.
(a) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
(b) Khoảng tứ phân vị có bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất, bạn thấp nhất không?
A(a) Sắp xếp dãy số liệu được 148; 157; 162; 165; 165; 165; 167; 168; 170; 179. Ta có Q1 = 162, Q3 = 168, nên khoảng tứ phân vị là 6 cm. (b) Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất và bạn thấp nhất.
B(a) Khoảng tứ phân vị là 31 cm. (b) Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng mạnh bởi chiều cao của bạn cao nhất và bạn thấp nhất.
C(a) Q1 = 165, Q3 = 170, nên khoảng tứ phân vị là 5 cm. (b) Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất.
D(a) Q1 = 157, Q3 = 170, nên khoảng tứ phân vị là 13 cm. (b) Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn thấp nhất.
Câu 6
(Bài 5.18 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1) Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do, đơn vị giây, từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần cho kết quả như sau:
0,398; 0,399; 0,408; 0,410; 0,406; 0,405; 0,402; 0,401; 0,290; 0,402.
Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.
0,398; 0,399; 0,408; 0,410; 0,406; 0,405; 0,402; 0,401; 0,290; 0,402.
Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.
ASắp xếp dãy số liệu được 0,290; 0,398; 0,399; 0,401; 0,402; 0,402; 0,405; 0,406; 0,408; 0,410. Ta có Q1 = 0,399, Q3 = 0,406, khoảng tứ phân vị ΔQ = 0,007. Vì Q1 - 1,5ΔQ = 0,3885 và 0,290 < 0,3885 nên 0,290 là giá trị bất thường. Nghi ngờ của Bình là đúng.
BTa có Q1 = 0,399, Q3 = 0,406, khoảng tứ phân vị ΔQ = 0,007. Vì 0,290 lớn hơn Q1 - 1,5ΔQ nên 0,290 không phải giá trị bất thường.
CVì 0,290 là một số dương nên đây là giá trị đo chính xác, nghi ngờ của Bình là sai.
DVì các lần đo đều khác nhau nên không thể kiểm tra nghi ngờ của Bình bằng khoảng tứ phân vị.