Bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Lớp 10Toán Tập 28 câu hỏiBài tập
Phần 1
Câu 1
(Bài 8.5 trang 55 SBT Toán 10 Tập 2) Có bao nhiêu cách xếp 6 lá thư khác nhau vào 6 chiếc phong bì khác nhau, mỗi lá thư vào trong một phong bì?
A720 cách
B36 cách
C120 cách
D6 cách
Câu 2
(Bài 8.6 trang 55 SBT Toán 10 Tập 2) Có 12 thí sinh tham gia một cuộc thi âm nhạc. Hỏi có bao nhiêu cách trao ba giải cao nhất: Nhất, Nhì và Ba của cuộc thi cho các thí sinh?
A1320 cách
B220 cách
C36 cách
D1728 cách
Câu 3
(Bài 8.7 trang 55 SBT Toán 10 Tập 2) Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Nhưng Minh có tới 6 người bạn thích bóng đá. Hỏi Minh có bao nhiêu cách mời 3 bạn để đi xem bóng đá cùng mình?
A20 cách
B120 cách
C24 cách
D60 cách
Câu 4
(Bài 8.8 trang 55 SBT Toán 10 Tập 2) Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau.
(a) Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?
(b) Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là bao nhiêu?
(a) Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?
(b) Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là bao nhiêu?
A(a) 5040 cách; (b) 210 cách
B(a) 210 cách; (b) 5040 cách
C(a) 10000 cách; (b) 210 cách
D(a) 40 cách; (b) 5040 cách
Câu 5
(Bài 8.9 trang 55 SBT Toán 10 Tập 2) Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.
(a) Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
(b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi số cách ngồi của họ là bao nhiêu?
(a) Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
(b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi số cách ngồi của họ là bao nhiêu?
A(a) 30240 cách; (b) 2520 cách
B(a) 2520 cách; (b) 30240 cách
C(a) 120 cách; (b) 60 cách
D(a) 252 cách; (b) 120 cách
Câu 6
(Bài 8.10 trang 55 SBT Toán 10 Tập 2) Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo. Đoàn xiếc có 10 chiếc mũ, 6 bộ tóc giả, 5 cái mũi hề và 8 bộ quần áo hề. Hỏi các anh hề có bao nhiêu cách chọn trang phục biểu diễn?
A1741824000 cách
B870912000 cách
C120960 cách
D241920 cách
Câu 7
(Bài 8.11 trang 55 SBT Toán 10 Tập 2) Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2?
A122880 số
B30720 số
C4096 số
D30 số
Câu 8
(Bài 8.12 trang 55 SBT Toán 10 Tập 2) Cho từ “KHIÊNG”.
(a) Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của từ “KHIÊNG” thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau, có thể là vô nghĩa?
(b) Cùng câu hỏi như a) nhưng yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm?
(c) Giống câu hỏi a) nhưng yêu cầu các phụ âm phải đứng liên tiếp với nhau.
(a) Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của từ “KHIÊNG” thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau, có thể là vô nghĩa?
(b) Cùng câu hỏi như a) nhưng yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm?
(c) Giống câu hỏi a) nhưng yêu cầu các phụ âm phải đứng liên tiếp với nhau.
A(a) 720 cách; (b) 288 cách; (c) 144 cách
B(a) 720 cách; (b) 144 cách; (c) 288 cách
C(a) 360 cách; (b) 288 cách; (c) 144 cách
D(a) 720 cách; (b) 48 cách; (c) 144 cách