Bài 26 Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Câu 1

(Bài 9.1 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2) Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.
(a) Mô tả không gian mẫu.
(b) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hay bằng 8”. Biến cố A và biến cố đối của A là các tập con nào của không gian mẫu?

AΩ = {(a, b) | 1 ≤ a, b ≤ 6}, trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất và thứ hai; A = {(2, 6); (3, 5); (3, 6); (4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}; biến cố đối của A là Ω \ A

BΩ = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; A = {2; 3; 4; 5; 6}; biến cố đối của A là {1}

CΩ = {(a, b) | 1 ≤ a, b ≤ 6}; A = {(1, 6); (2, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6, 1)}; biến cố đối của A là Ω \ A

DΩ = {(a, b) | 1 ≤ a, b ≤ 6}; A = {(1, 1); (1, 2); (2, 1)}; biến cố đối của A là Ω \ A

Câu 2

(Bài 9.2 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2) Gieo một con xúc xắc đồng thời rút ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 4 thẻ A, B, C, D.
(a) Mô tả không gian mẫu.
(b) Xét các biến cố sau:
E: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6”;
F: “Rút được thẻ A hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5”.
Các biến cố E, biến cố đối của E, F và biến cố đối của F là các tập con nào của không gian mẫu?

AΩ = {1; 2; 3; 4; 5; 6} × {A; B; C; D}; E = {(6, A); (6, B); (6, C); (6, D)}; biến cố đối của E là Ω \ E; F = {(1, A); (2, A); (3, A); (4, A); (5, A); (6, A); (5, B); (5, C); (5, D)}; biến cố đối của F là Ω \ F

BΩ = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; E = {6}; F = {A; 5}; biến cố đối của E và F không xác định

CΩ = {A; B; C; D}; E = {(6, A)}; F = {(5, A)}; biến cố đối của E là Ω \ E

DΩ = {1; 2; 3; 4; 5; 6} × {A; B; C; D}; E = {(5, A); (5, B); (5, C); (5, D)}; F = {(6, A); (6, B); (6, C); (6, D)}

Câu 3

(Bài 9.3 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2) Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi I: {1; 2; 3; 4}, túi II: {1; 2; 3; 4; 5}. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi I và II một tấm thẻ.
(a) Mô tả không gian mẫu.
(b) Xét các biến cố sau:
A: “Hai số trên hai tấm thẻ bằng nhau”;
B: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau 2”;
C: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn hay bằng 2”.
Các biến cố A, biến cố đối của A, B, biến cố đối của B, C, biến cố đối của C là các tập con nào của không gian mẫu?

AΩ = {1; 2; 3; 4} × {1; 2; 3; 4; 5}; A = {(1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4)}; B = {(1, 3); (2, 4); (3, 5); (3, 1); (4, 2)}; C = {(1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 4); (2, 5); (3, 5); (3, 1); (4, 1); (4, 2)}; các biến cố đối lần lượt là Ω \ A, Ω \ B, Ω \ C

BΩ = {1; 2; 3; 4; 5}; A = {1; 2; 3; 4}; B = {2}; C = {2; 3; 4}

CΩ = {1; 2; 3; 4} × {1; 2; 3; 4; 5}; A = {(1, 2); (2, 3); (3, 4); (4, 5)}; B = {(1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4)}; C = Ω

DΩ = {1; 2; 3; 4} × {1; 2; 3; 4; 5}; A = ∅; B = ∅; C = ∅

Câu 4

(Bài 9.4 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2) Gieo một đồng xu và một con xúc xắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

A

P (A) = \frac{7}{12}

B

P (A) = \frac{1}{2}

C

P (A) = \frac{1}{6}

D

P (A) = \frac{2}{3}

Câu 5

(Bài 9.5 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2) Có hai hộp I và II. Hộp thứ nhất chứa 12 tấm thẻ vàng đánh số từ 1 đến 12. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 6. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố:
(a) A: “Cả hai tấm thẻ đều mang số 5”.
(b) B: “Tổng hai số trên hai tấm thẻ bằng 6”.

A

P (A) = \frac{1}{72}

;

P (B) = \frac{5}{72}

B

P (A) = \frac{1}{12}

;

P (B) = \frac{5}{12}

C

P (A) = \frac{1}{6}

;

P (B) = \frac{1}{72}

D

P (A) = \frac{5}{72}

;

P (B) = \frac{1}{72}

Câu 6

(Bài 9.6 trang 63 SBT Toán 10 Tập 2) Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 6. Hộp thứ ba chứa 7 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 7. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng ba số ghi trên ba tấm thẻ bằng 15.

A

\frac{1}{21}

B

\frac{10}{63}

C

\frac{1}{15}

D

\frac{1}{210}