Bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Câu 1

(Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1) Hoàn thành bảng đổi đơn vị đo góc sau: 20° = ? rad;

\frac{11 π}{2}

rad = ? độ; 150° = ? rad; 500° = ? rad;

- \frac{5 π}{6}

rad = ? độ;

\frac{7 π}{15}

rad = ? độ.

A

\frac{π}{9}

; 990°;

\frac{5 π}{6}

;

\frac{25 π}{9}

; -150°; 84°

B

\frac{π}{9}

; 990°;

\frac{5 π}{6}

;

\frac{25 π}{18}

; -150°; 84°

C

\frac{π}{18}

; 990°;

\frac{5 π}{6}

;

\frac{25 π}{9}

; -150°; 84°

D

\frac{π}{9}

; 900°;

\frac{5 π}{6}

;

\frac{25 π}{9}

; -150°; 84°

Câu 2

(Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1) Trên đường tròn lượng giác, xác định vị trí điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo:

\frac{π}{6}

;

- \frac{5 π}{7}

; 270°; -415°.

A

\frac{π}{6}

thuộc góc phần tư I;

- \frac{5 π}{7}

thuộc góc phần tư III; 270° nằm trên trục Oy âm; -415° cùng điểm biểu diễn với 305°

B

\frac{π}{6}

thuộc góc phần tư II;

- \frac{5 π}{7}

thuộc góc phần tư III; 270° nằm trên trục Ox âm; -415° cùng điểm biểu diễn với 305°

C

\frac{π}{6}

thuộc góc phần tư I;

- \frac{5 π}{7}

thuộc góc phần tư II; 270° nằm trên trục Oy âm; -415° cùng điểm biểu diễn với 55°

D

\frac{π}{6}

thuộc góc phần tư IV;

- \frac{5 π}{7}

thuộc góc phần tư III; 270° nằm trên trục Oy dương; -415° cùng điểm biểu diễn với 305°

Câu 3

(Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1) Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là: (a)

\frac{2 π}{7}

; (b) 36°.

A(a)

\frac{40 π}{7}

m; (b) 4π m

B(a)

\frac{20 π}{7}

m; (b) 4π m

C(a)

\frac{40 π}{7}

m; (b) 2π m

D(a)

\frac{20 π}{7}

m; (b) 8π m

Câu 4

(Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1) Cho cos x =

- \frac{5}{13}

với 90° < x < 180°. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.

Asin x =

\frac{12}{13}

; tan x =

- \frac{12}{5}

; cot x =

- \frac{5}{12}

Bsin x =

- \frac{12}{13}

; tan x =

\frac{12}{5}

; cot x =

\frac{5}{12}

Csin x =

\frac{12}{13}

; tan x =

\frac{12}{5}

; cot x =

\frac{5}{12}

Dsin x =

- \frac{12}{13}

; tan x =

- \frac{12}{5}

; cot x =

- \frac{5}{12}

Câu 5

(Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1) Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m: (a) sin a cos a; (b) sin³a + cos³a; (c) sin⁴a + cos⁴a.

A(a)

\frac{m^{2} - 1}{2}

; (b)

\frac{3 m - m^{3}}{2}

; (c)

1 - \frac{(m^{2} - 1)^{2}}{2}

B(a)

\frac{m^{2} + 1}{2}

; (b)

\frac{3 m - m^{3}}{2}

; (c)

1 - \frac{(m^{2} - 1)^{2}}{2}

C(a)

\frac{m^{2} - 1}{2}

; (b)

\frac{m^{3} - 3 m}{2}

; (c)

1 + \frac{(m^{2} - 1)^{2}}{2}

D(a)

m^{2} - 1

; (b)

3 m - m^{3}

; (c)

1 - (m^{2} - 1)^{2}

Câu 6

(Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1) Chọn khẳng định đúng về các đẳng thức sau: (a) cos⁴x - sin⁴x = 2cos²x - 1; (b) tan²x - sin²x = tan²x.sin²x; (c) (sin x + cos x)² + (sin x - cos x)² = 2.

ACả ba đẳng thức (a), (b), (c) đều đúng

BChỉ có đẳng thức (a) đúng

CChỉ có hai đẳng thức (a), (c) đúng

DCả ba đẳng thức (a), (b), (c) đều sai

Câu 7

(Bài 1.7 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1) Rút gọn biểu thức A = 2cos⁴x - sin⁴x + sin²xcos²x + 3sin²x.

AA = 2

BA = 1

CA = 2sin²x

DA = 2cos²x

Câu 8

(Bài 1.8 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1) Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. (a) Tính góc theo độ và rađian mà bánh xe quay được trong 1 giây. (b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết đường kính bánh xe đạp là 860 mm.

A(a) 720° và 4π rad; (b) 103200π mm

B(a) 360° và 2π rad; (b) 103200π mm

C(a) 720° và 4π rad; (b) 51600π mm

D(a) 1440° và 8π rad; (b) 103200π mm

Câu 9

(Bài 1.9 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1) Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

A

\frac{1}{11}

giờ;

\frac{23 π}{11}

cm

B

\frac{2}{11}

giờ;

\frac{23 π}{11}

cm

C

\frac{1}{11}

giờ;

\frac{11 π}{23}

cm

D

\frac{1}{6}

giờ;

\frac{23 π}{11}

cm

Bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Phần 1

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9