Bài 3 Hàm số lượng giác

Lớp 11Toán Tập 19 câu hỏiBài tập
Tải Word | Làm thử | Giao đề

Phần 1

Câu 1

(Bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1) Tìm tập xác định của các hàm số:
(a) y = cot3x;
(b) y = 1 − c o s 4 x ;
(c) y = c o s 2 x s i n 2 x − c o s 2 x ;
(d) y = 1 + c o s 2 x 1 − s i n 2 x .
A(a) D = ℝ ∖ { k π 3 ∣ k ∈ ℤ } ; (b) D = ℝ ; (c) D = ℝ ∖ { π 4 + k π 2 ∣ k ∈ ℤ } ; (d) D = ℝ ∖ { π 4 + k π ∣ k ∈ ℤ }
B(a) D = ℝ ∖ { k π ∣ k ∈ ℤ } ; (b) D = ℝ ; (c) D = ℝ ∖ { k π 2 ∣ k ∈ ℤ } ; (d) D = ℝ ∖ { π 2 + k π ∣ k ∈ ℤ }
C(a) D = ℝ ∖ { k π 3 ∣ k ∈ ℤ } ; (b) D = ℝ ∖ { π 4 + k π ∣ k ∈ ℤ } ; (c) D = ℝ ; (d) D = ℝ
D(a) D = ℝ ; (b) D = ℝ ; (c) D = ℝ ∖ { π 4 + k π ∣ k ∈ ℤ } ; (d) D = ℝ ∖ { k π 2 ∣ k ∈ ℤ }

Câu 2

(Bài 1.17 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
(a) y = 2 + 3|cos x|;
(b) y = 2 s i n x + 1 ;
(c) y = 3cos²x + 4cos2x;
(d) y = sin x + cos x.
A(a) GTLN = 5, GTNN = 2; (b) GTLN = 3, GTNN = 1; (c) GTLN = 7, GTNN = -4; (d) GTLN = 2 , GTNN = − 2
B(a) GTLN = 5, GTNN = -1; (b) GTLN = 3, GTNN = 0; (c) GTLN = 7, GTNN = -7; (d) GTLN = 2, GTNN = -2
C(a) GTLN = 3, GTNN = 2; (b) GTLN = 2, GTNN = 1; (c) GTLN = 4, GTNN = -4; (d) GTLN = 1, GTNN = -1
D(a) GTLN = 5, GTNN = 0; (b) GTLN = 3, GTNN = -1; (c) GTLN = 5, GTNN = -5; (d) GTLN = 2 , GTNN = 0

Câu 3

(Bài 1.18 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1) Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
(a) y = c o s 2 x x 3 ;
(b) y = x - sin3x;
(c) y = 1 + c o s x ;
(d) y = 1 + c o s x s i n ( 3 π 2 − 2 x ) .
A(a) hàm số lẻ; (b) hàm số lẻ; (c) hàm số chẵn; (d) hàm số chẵn
B(a) hàm số chẵn; (b) hàm số lẻ; (c) hàm số chẵn; (d) hàm số lẻ
C(a) hàm số lẻ; (b) hàm số chẵn; (c) hàm số lẻ; (d) hàm số chẵn
D(a) hàm số chẵn; (b) hàm số chẵn; (c) hàm số chẵn; (d) không chẵn, không lẻ

Câu 4

(Bài 1.19 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1) Xét tính tuần hoàn của các hàm số:
(a) y = A sin(ωx + φ) với A > 0;
(b) y = A tan(ωx + φ) với A > 0;
(c) y = 3sin2x + 3cos2x;
(d) y = 3 s i n ( 2 x + π 6 ) + 3 s i n ( 2 x − π 3 ) .
ACả bốn hàm số đều tuần hoàn; (a) có chu kì 2 π | ω | , (b) có chu kì π | ω | , (c) có chu kì π, (d) có chu kì π
BChỉ có (a), (c), (d) tuần hoàn; (b) không tuần hoàn
CCả bốn hàm số đều tuần hoàn; (a), (b), (c), (d) đều có chu kì 2π
DChỉ có (c), (d) tuần hoàn; (a), (b) không tuần hoàn

Câu 5

(Bài 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1) Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng?
(a) tan x cot x = 1;
(b) 1 + t a n 2 x = 1 c o s 2 x ;
(c) 1 + c o t 2 x = 1 s i n 2 x ;
(d) t a n x + c o t x = 2 s i n 2 x .
A(a) x ≠ k π 2 ; (b) x ≠ π 2 + k π ; (c) x ≠ k π ; (d) x ≠ k π 2 , với k ∈ ℤ
B(a) x ≠ k π ; (b) x ≠ k π ; (c) x ≠ π 2 + k π ; (d) x ≠ k π , với k ∈ ℤ
C(a) đúng với mọi x; (b) đúng với mọi x; (c) đúng với mọi x; (d) đúng với mọi x
D(a) x ≠ π 2 + k π ; (b) x ≠ k π 2 ; (c) x ≠ k π 2 ; (d) x ≠ k π , với k ∈ ℤ

Câu 6

(Bài 1.21 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1) Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số:
(a) y = -cos x;
(b) y = |cos x|;
(c) y = cos x + 1;
(d) y = c o s ( x + π 2 ) .
Chọn mô tả đúng.
A(a) Lấy đối xứng đồ thị y = cos x qua trục hoành; (b) giữ phần đồ thị phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần phía dưới trục Ox lên phía trên; (c) tịnh tiến đồ thị y = cos x lên trên 1 đơn vị; (d) tịnh tiến đồ thị y = cos x sang trái π 2 đơn vị
B(a) Tịnh tiến đồ thị y = cos x sang trái π đơn vị; (b) lấy đối xứng toàn bộ đồ thị qua trục Oy; (c) tịnh tiến đồ thị xuống dưới 1 đơn vị; (d) tịnh tiến sang phải π 2 đơn vị
C(a) Giữ nguyên đồ thị y = cos x; (b) lấy đối xứng toàn bộ đồ thị qua trục hoành; (c) tịnh tiến đồ thị lên trên 2 đơn vị; (d) tịnh tiến sang trái π đơn vị
D(a) Lấy đối xứng đồ thị y = cos x qua trục Oy; (b) tịnh tiến đồ thị lên trên 1 đơn vị; (c) lấy đối xứng qua trục hoành; (d) tịnh tiến sang phải π đơn vị

Câu 7

(Bài 1.22 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1) Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [ − 3 π 2 ; 5 π 2 ] sao cho:
(a) sin x = 0;
(b) sin x > 0.
A(a) x = -π, 0, π, 2π; (b) x ∈ ( − 3 π 2 ; − π ) ∪ ( 0 ; π ) ∪ ( 2 π ; 5 π 2 )
B(a) x = 0, π, 2π; (b) x ∈ ( − π ; 0 ) ∪ ( π ; 2 π )
C(a) x = − 3 π 2 , 0, 5 π 2 ; (b) x ∈ ( − π ; 0 ) ∪ ( π ; 2 π )
D(a) x = -π, 0, π; (b) x ∈ ( − 3 π 2 ; 0 ) ∪ ( π ; 5 π 2 )

Câu 8

(Bài 1.23 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1) Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25sin4πt, ở đó y được tính bằng centimét còn thời gian t được tính bằng giây.
[Hình Ảnh]
(a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.
(b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động trong một giây.
(c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất của con lắc.
A(a) Chu kì 1 2 giây; (b) tần số 2 Hz; (c) khoảng cách 50 cm
B(a) Chu kì 2 giây; (b) tần số 1 2 Hz; (c) khoảng cách 25 cm
C(a) Chu kì 1 4 giây; (b) tần số 4 Hz; (c) khoảng cách 50 cm
D(a) Chu kì 1 2 giây; (b) tần số 2 Hz; (c) khoảng cách 25 cm

Câu 9

(Bài 1.24 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1) Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức S ( t ) = 4 0 | c o t ( π 1 2 t ) | , ở đó S được tính bằng mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng.
(a) Tìm độ dài bóng của toà nhà tại các thời điểm 8 giờ sáng, 12 giờ trưa, 2 giờ chiều và 5 giờ 45 phút chiều.
(b) Tại thời điểm nào thì độ dài bóng của toà nhà bằng chiều cao toà nhà?
(c) Bóng toà nhà sẽ như thế nào khi thời gian tiến dần đến 6 giờ tối?
A(a) 8 giờ sáng: 40√3 m; 12 giờ trưa: 0 m; 2 giờ chiều: 4 0 3 3 m; 5 giờ 45 phút chiều: 4 0 c o t π 4 8 m; (b) 9 giờ sáng hoặc 3 giờ chiều; (c) bóng toà nhà tiến ra vô cùng
B(a) 8 giờ sáng: 4 0 3 3 m; 12 giờ trưa: 40 m; 2 giờ chiều: 40√3 m; 5 giờ 45 phút chiều: 0 m; (b) 8 giờ sáng hoặc 4 giờ chiều; (c) bóng toà nhà tiến về 0
C(a) 8 giờ sáng: 40 m; 12 giờ trưa: 0 m; 2 giờ chiều: 40 m; 5 giờ 45 phút chiều: 40√3 m; (b) 12 giờ trưa; (c) bóng toà nhà không đổi
D(a) 8 giờ sáng: 40√3 m; 12 giờ trưa: 40 m; 2 giờ chiều: 4 0 3 3 m; 5 giờ 45 phút chiều: 4 0 c o t π 2 4 m; (b) 6 giờ sáng hoặc 6 giờ tối; (c) bóng toà nhà tiến về chiều cao toà nhà
Tải Word | Làm thử | Giao đề bài này ngay