Bài 31 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Lớp 11Toán Tập 27 câu hỏiBài tập
Tải Word | Làm thử | Giao đề

Phần 1

Câu 1

(Bài 9.1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2) Tính bằng định nghĩa đạo hàm của hàm số y = 2x² + 3x - 1 tại điểm x₀ = 1.
Ay'(1) = 7
By'(1) = 5
Cy'(1) = 4
Dy'(1) = 1

Câu 2

(Bài 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2) Cho hàm số f(x) = x(2x - 1)². Tính f'(0) và f'(1).
Af'(0) = 1 và f'(1) = 5
Bf'(0) = -1 và f'(1) = 5
Cf'(0) = 1 và f'(1) = 1
Df'(0) = 0 và f'(1) = 4

Câu 3

(Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2) Cho hàm số f ( x ) = { ( x − 1 ) 2 x ≥ 0 1 − 2 x x < 0 . Tính f'(0).
Af'(0) = -2
Bf'(0) = 2
Cf'(0) = 0
DHàm số không có đạo hàm tại x = 0

Câu 4

(Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2) Tính đạo hàm của hàm số:
(a) y = ax², với a là hằng số, tại điểm x₀ bất kì.
(b) y = 1 x − 1 tại điểm x₀ bất kì, x₀ ≠ 1.
A(a) y'(x₀) = 2ax₀; (b) y ′ ( x 0 ) = − 1 ( x 0 − 1 ) 2
B(a) y'(x₀) = ax₀; (b) y ′ ( x 0 ) = 1 ( x 0 − 1 ) 2
C(a) y'(x₀) = 2a; (b) y ′ ( x 0 ) = − 1 x 0 − 1
D(a) y'(x₀) = ax₀²; (b) y ′ ( x 0 ) = 1 x 0 − 1

Câu 5

(Bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2) Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x³ + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3.
AM(1; 2) hoặc M(-1; 0)
BM(1; 0) hoặc M(-1; 2)
CM(3; 28) hoặc M(-3; -26)
DM(0; 1)

Câu 6

(Bài 9.6 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -3x², biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 6x + 5.
Ay = 6x + 3
By = 6x + 5
Cy = -6x + 3
Dy = 6x - 3

Câu 7

(Bài 9.7 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2) Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t³ - 4t² + 4t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 3 giây và t = 5 giây.
Av(3) = 7 m/s và v(5) = 39 m/s
Bv(3) = 3 m/s và v(5) = 15 m/s
Cv(3) = 9 m/s và v(5) = 25 m/s
Dv(3) = 27 m/s và v(5) = 125 m/s
Tải Word | Làm thử | Giao đề bài này ngay