Bài 3 Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

(Bài 1.21 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+3x-10}{x-2}$ . Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng không?

(Bài 1.22 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
(a) $y=\frac{x+1}{2x-3}$ ;
(b) $y=\frac{3x-1}{x+2}$ .

(Bài 1.23 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị các hàm số sau:
(a) $y=\frac{x^2-x-5}{x-2}$ ;
(b) $y=\frac{3x^2+8x-2}{x+3}$ .

(Bài 1.24 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hãy tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

(Bài 1.25 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=g(x)=\frac{1}{2+f(x)}$ .

(Bài 1.26 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1) Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Tính tích khoảng cách từ một điểm tuỳ ý thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của nó.

(Bài 1.27 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1) Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-2}$ . Cho điểm K(3; 5), tính hệ số góc của đường thẳng qua I và K.

(Bài 1.28 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{\sqrt{x^2+3}}{x-1}$ có đồ thị như hình sau:

Hãy tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

(Bài 1.29 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x+2}{x-3}$ có đồ thị (C). Gọi tổng khoảng cách từ một điểm (x; y) ∈ (C), với x > 3, tới hai đường tiệm cận của (C) là g(x). Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = g(x).

(Bài 1.30 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1) Một bình chứa 200 ml dung dịch muối với nồng độ 5 mg/ml.
(a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào x ml dung dịch muối với nồng độ 10 mg/ml.
(b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ 9 mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến 10 mg/ml được không?